5.2.15.2.1 平行线平行线荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活双杠短池游泳双杠１００米跑道教室门窗1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。..... .2. 平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。CDAB如图，直线 AB 和 CD 是平行线，记做 AB CD∥（或CD AB∥），读做“ AB平行 CD” （或“ CD 平行AB” ）。若用 m 、 n 表示这两条直线，那么直线 m 与直线n 平行，记做 m n∥（或n m∥），读做“ m 平行n”( 或” n 平行 m”) 。讨论与探究1 、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内不重合的两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有 平行与相交两种。2 、平行线的画法：（ 1 ）放（ 2 ）靠（ 3 ）推（ 4 ）画动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线三条直线 ABAB 、、 CDCD 、、 EFEF 。如果。如果 AB//EF AB//EF ，， CD//EFCD//EF ，，那么直线那么直线 ABAB 与与 CDCD 可能相交吗可能相交吗？？FEDCBA假设假设 ABAB 与与 CDCD 相交，相交，设设 ABAB 与与 CDCD 相交于相交于 PP因为因为 AB//EFAB//EF ，， CD//EFCD//EF于是过点于是过点 PP 就有两条直线就有两条直线 ABABCDCD 都与都与 EFEF 平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说， ABAB 与与 CDCD 不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。P平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c , c//b( 已知） a//b( 平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性温故而知新1 、下列说法正确的个数是（ ）（ 1 ）两条直线不相交就平行。（ 2 ）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（ 3 ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ 4 ）平行于同一直线的两条直线互相平行（ 5 ）两直线的位置关系只有相交与平行A 、 0 B 、 1 C 、 2 D 、 4 B2 、下列推理正确的是（ ）A ...
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