平行四边形的判定讲学稿（1）学习目标：掌握利用两组对边分别相等和对角线互相平分来判定四边形是平行四边形的方法，能用平行四边形的判定方法和性质进行有关的证明与计算.学习重点：掌握利用两组对边分别相等和对角线互相平分来判定四边形是平行四边形的方法.学习难点：能用平行四边形的判定方法和性质进行有关的证明与计算.一.探究1.阅读课本第 86 页探究，你能得到什么命题？2.如图，四边形 ABCD 中 AB=CD，AD=BC，求证：四边形 ABCD 为平行四边形.3.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AO=CO，BO=DO，求证：四边形 ABCD 为平行四边形.4.如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形 ABCD 为平行四边形.5.归纳：平行四边形的判定方法二.例题讲解如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形. 练习：1、如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，①若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=___ _cm，CD=___ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；②若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=__ _cm，DO=__ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形．2．下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．A．对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分 3、下列命题中，正确的是( )．A、两组角相等的四边形是平行四边形B、一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形；C、一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、已知：如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF∥BE，EF 交 BD 于点 O．求证：EO=OF．三.检测及拓广1. 四边形 ABCD 中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．2. 四边形 ABCD 中，AC、BD 为对角线，AC、BD 相交于点 O，BO＝4，CO＝6，当 AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．3. 如图，四边形 ABCD 中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．4.已知：如图，△ABC，BD 平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF5.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相交于点 O，将△AOD 平移至△BEC 的位置，求证：四边形 BECO 是平行四边形. 6.如图，E、F 是□ABCD 对角...
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