2 ． 3.1 等比数列的概念及通项公式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 情 景 导 入传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，国王决定要重赏西塔．西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行．在棋盘的第 1 个格子里放 1 粒，在第 2 个格子里放2 粒，在第 3 个格子里放 4 粒，在第 4 个格子里放 8 粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的 2 倍，直到放满第 64 个格子就行了．”区区小数，几粒麦子，这有何难，国王令人如数付给西塔．计数麦粒的工作开始了，第一格内放 1 粒，第 2格内放 2 粒，第 3 个格内放 22 粒……还没有到第二十格，一袋麦子已经空了．一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接课 标 点 击 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1 ．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并能运用通项公式解决简单问题．2 ．类比等差数列，探究等比数列的性质，并能运用这些性质熟练解决相关问题． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接要 点 导 航知识点 1 等比数列的定义 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q(q≠0)表示． 这一定义常被简述为若an＋1an ＝q(n∈N*)，则数列{an}是等比数列．关于定义理解应注意：①由于等比数列每一项都可能作分母，故每一项均不为 0，因此 q 也不能是 0；②“从第 2 项起”是因为首项没有“前一项”；③an＋1an 均为同一常数，即比值相等，由此体现了公比 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接的意义，同时还要注意公比是每一项与其前一项之比，防止前后次序颠倒；④如果一个数列不是从第 2 项起而是从第 3 项或第 n(n＞3，n∈N*)项起每一项与它前一项的比都是同一个常数，则此数列不是等比数列．这时可以说此数列从第 2 项起或从第 n－1 项起是一个等比数列；⑤如果一个数列从第 2 项起，每一项与它前一项的比尽管是一个与 n 无关的常数，但却是不同的常数，这时此数列不是等比数列；⑥常数列都是等差数列，但却不一定是等比数列．若常数列是各项都为 0 的...
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