— 人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；《义务教育课程标准实验教科书》沪科版七年级下 1. 我们现已学过哪些运算？2. 加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3. 乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考： 如图是一个地面面积为 36 平方米的正方形展厅 ,问 : 它的地面边长应是多少 ? 思考与探索：1. 一个数的平方是 9 ，这个数是什么数？2. 一个数的平方是 ，这个数是多少？3. 填空：① （ ） 2 = 16 ② （ ） 2 = ③ ( ) 2 = 0 ④ （ ） 2 = 0.4925441 （ ±1.2 ） 2=1.44 ∴ ±1.2 叫做 1.44 的平方根 （ ±2 ） 2=4 ∴ ±2 叫做 4 的平方根 x = a ∴ x²叫做 a 的平方根 一般地 , 如果一个数的平方等于 a, 那么这个数叫做 a 的平方根 , 也叫做 a 的二次方根。解： （ ±7 ） 2=49 ∴ ±7 叫做 49 的平方根 （ ± ） 2= ∴ ± 叫做 的平方根1512515125 02 = 0 ∴ 0 叫做 0 的平方根概念引入概念引入 请分别说出 49 ， ， 0 的平方根125☞☞ （ ）2 = 0 ， ∴ 0 的平方根是（ ）知识源于悟 （ ） 2等于 -4 ， ∴ -4 （ ）平方根 （ ±1.2 ） 2=1.44 ∴ 1.44 的平方根是（ ） （ ±2 ） 2=4 ∴ 4 的平方根是（ ）00不存在±1.2±2没有 ① 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；② 0 只有一个平方根，它就是 0 本身；③负数没有平方根 .平方根的性质：开平方的定义 : 求一个数的平方根的运算，叫做开平方 . 让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用 来表示，（读做“根号 a” ）即：正数 a 的平方根表示为 ± （读做“正、负根号 a” ）a如： 49 的平方根表示为 ，4949即 = ± 7跟我学跟我学对于正数 a”“ aa负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号 a” ），其中 a 叫做被开方数。 （ 1 ）下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （ -3 ） 2 ② 0 2 ③ -0.01 2 （ 2 ） 下列说法对不对？为什么？ ① 4 有一个平方根 ② 只有正数有平方根 ③ 任何数都有平方根 ④ 若 a ＞ 0 ， a 有两个平方根，它们互为相反数解：（ 1 ） （ -3 ） 2 和 0 2 有平方根，因为（ -3 ） 2...
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