教者：陈德海 能不能把一元二次方程降低次数，转化为若干个一元二次方程呢？ 观察方程的 左边，可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积？可以用平方差公式，把该方程的左边因式分解 .(35 － 2x)2 － 900=0探索 65 － 2x=0 或 5 － 2x=0.x=32.5 或 x =2.5.x1=32.5 ， x2=2.5.上述解一元二次方程的方法叫作因式分解法 .(35 － 2x)2 － 302=0.(35 － 2x ＋ 30) (35 － 2x － 30)=0 ，(65 － 2x)(5 － 2x)=0. 如果a·b=0 那么 a=0 或 b=0 ．(35 － 2x)2 － 900=0把此方程的左边因式分解 动脑筋方程 (35 － 2x)2 － 900=0 还有其他的解法吗？把方程写成 (35 － 2x)2=900 ，35-290035-2- 900xx或，既 3523035230.xx或解得2.532.5.xx或这种解一元二次方程的方法 , 叫作直接开平方法 .这表明 35 － 2x 是 900 的平方根 , 因此解方程 : 4x2 － 25=0(2x)2 － 52=0把方程左边因式分解 ，得(25)(25)0xx由此得出解得250x 250x 或152x 25.2x ,例1解法一 原方程可以写成可以使用因式分解法 解法二 原方程可以写成2254x 254x 254x 或直接开平方，得1254x 2254x 既，解方程 : 4x2 － 25=0可以使用直接开平方法 例 2解方程 :2(1)20.x 22(1)( 2)0.x 解法一 如果我们想用因式分解法解这个方程 ,那么原方程可以写成把方程左边因式分解 , 得 =0解得x1 = , x1 = .(12)(12)xx =0 由此得出或 =012x 12x 12 12 解此方程，还可以使用直接开平方法，你能完成吗？ 练 习解下列方程：2222(1)9490;(2)360;(3)(3)160;(4)(1 2 )30.xxxx
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