2.3.3 变量间的相互关系复习课2.3 变量间的相互关系基础知识框图表解变量间关系函数关系相关关系 散点图线形回归线形回归方程重点知识回顾1 、相关关系 （ 1 ）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。 （ 2 ）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （ 3 ）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。2 、两个变量的线性相关 （ 1 ）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。 （ 2 ）散点图 A 、定义； B 、正相关、负相关。 3 、回归直线方程 注 : 如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状 ,则这两个变量之间不具有相关关系 .3 、回归直线方程 （ 1 ）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（ 2 ）最小二乘法nn(x -x)(y -y)x y -nxyiiiii=1i=1b==,nn222(x -x)x-nxiii=1i=1a=y-bx.nn11x=x ,y=y .iinni=1i=1其中ˆybxa(3) 利用回归直线对总体进行估计例 1 下列两个变量之间的关系 , 哪个不是函数关系 ( ).A. 角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积C. 正 n 边形的边数和内角度数之和 D. 人的年龄和身高D例 2 5 个学生的数学和物理成绩如下表 ( 已讲 ): 画出散点图 , 并判断它们是否有相关关系 . 学生学生学科学科 AA BB CC DD EE 数学数学 8080 7575 7070 6565 6060 物理物理 7070 6666 6868 6464 6262画图1例 3 下表是某地的年降雨量与年平均气温 , 判断两者是相关关系吗 ? 求回归直线有意义吗 ?年均气年均气温温 (c)(c)12.512.51112.812.84412.812.84413.613.69913.313.33312.712.74413.013.055年降雨年降雨量量 (mm)(mm)748748542542507507813813574574701701432432画图2例 4 观察两相关量得如下数据 ( 已讲 ):xx-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55533442211yy-9-9-7-7-5-5-3-3-1-11155337799101022110,0,110,330,110.iiiiiixyyyxx求两变量间的回归...
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