数学 2.3.1直线与双曲线的位置关系课件 新人教A版选修2 1 课件VIP专享VIP免费

椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（ 1 ）联立方程组（ 2 ）消去一个未知数（ 3 ）复习 :相离相切相交直线与双曲线位置关系：XYO初步感知分类 :相离；相切；相交。根据交点个数判定XYOXYO相离 :0 个交点相交 : 一个交点相交 : 两个交点相切 : 一个交点图象法 :把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式>0=0<0相交相切相离代数法 :判断直线与双曲线位置关系的操作流程图消去 ，得2222y=kx+my:xy-=1ab(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01. 二次项系数为 0 时， L 与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2. 二次项系数不为 0 时 , 上式为一元二次方程 , Δ>0 直线与双曲线相交（两个交点） Δ=0 直线与双曲线相切 Δ<0 直线与双曲线相离判断直线与双曲线位置关系的具体步骤代数法 :② 相切一点 : =0△③ 相 离 : △＜ 0① 相交两点 : △ ＞ 0 同侧： ＞ 0 异侧 : ＜ 0 一点 : 直线与渐近线平行12xx12xx典型例题 :特别注意：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支（一）直线与双曲线的位置关系 例 1 如果直线 y=kx-1 与双曲线 x2-y2=4 没有公共点，求 k 的取值范围。)1( 052)1(41 kxxkyxkxy2222 得 解：由即此方程无解。25250)1(20401 kkkkk或 得 故222），（）（2525，-k的取值范围为则 引申：（ 1 ）如果直线 y=kx-1 与双曲线 x2-y2=4 有两个公共点，求 k 的取值范围。12525kkk且 的取值范围为 直线与双曲线位置关系 ( 从“数”角度研究 )问 : k≠±1 有何几何意义？（ 2 ）如果直线 y=kx-1 与双曲线 x2-y2=4 的右支有两个公共点，求 k 的取值范围。)1( 052)1(41 kxxkyxkxy2222 得 解：由此时等价于（ 1 ）式方程有两个不等的正根，则0150120)1(204 2222kkkkk 1 101 12525kkkkk或或即251  kk的取值范围为故左支0150120)1(2042222kkkkk 分析： 1 110 12525kkkkk或或即两支都有0150)1...