九年级数学下册 269(弧长与扇形面积)课件 沪科版 课件VIP专享VIP免费

§26.9 弧长 与扇形面积 （ 1 ）半径为 R 的圆 , 周长是多少？C=2πR （ 3 ） 1° 圆心角所对弧长是多少？ 1803602RR（ 4 ） 140° 圆心角所对的 弧长是多少？97180140RR（ 2 ）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180Rnln°ABO若设⊙ O 半径为 R ， n° 的圆心角所对的弧长为 ，则 l 例 1 、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L( 单位： mm ，精确到 1mm)解：由弧长公式，可得弧 AB 的长l （ mm ） 1570500180900100因此所要求的展直长度 L （ mm ） 297015707002答：管道的展直长度为 2970mm ． 如图：在△ AOC 中，∠ AOC=900 ，∠ C=150 ，以 O 为圆心， AO 为半径的圆交 AC 于 B 点，若 OA=6 ，求弧 AB 的长。ACBO 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABO ABO（ 1 ）半径为 R 的圆 , 面积是多少？S=πR2 （ 3 ） 1° 圆心角所对扇形面积是多少？ （ 2 ）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙ O 半径为 R ， n° 的圆心角所对的扇形面积为 S ，则 3602RnS扇形3602RnS扇形 3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式 , 用弧长表示扇形面积 :lRS21扇形 1 、已知扇形的圆心角为 120° ，半径为 2 ，则这个扇形的面积 S 扇形 =_ .31342 、已知扇形面积为 ，圆心角为 60° ，则这个扇形的半径 R=____ ． 3 、已知半径为 2cm 的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积， S 扇形 =—— ．34342 例 2 ：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6cm ，其中水面高 0.3cm ，求截面上有水部分的面积。（精确到 0.01cm ）。0BACD弓形的面积 = S 扇 - S⊿ 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6cm ，其中水面高 0.9cm ，求截面上有水部分的面积。（精确到 0.01cm ）。0ABDCE弓形的面积 = S 扇 + S△ 2 、如图，⊙ A 、 ⊙ B 、 ⊙ C 、 ⊙ D 两两不相交，且半径都是 2cm ，求图中阴影部分的面积。ABCD 已知正三角形 ABC 的边长为 a ，分别以 A 、 B 、 C 为圆心，以 a/2 为半径的圆相切于点 D 、 E 、 F ，求图中阴影部分的面积 S. 3 、如图， A 是半径为 1 的圆 O 外一点，且 OA=2 ，AB 是⊙ O 的切线， BC//OA ，连结 AC ，则阴影部分面积等于 。OABC 再见