第六章 平行四边形 第六章 平行四边形 2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 (( 三三 )) 复习引入 :1 ．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2 ．平行四边形有那些性质 ?3. 判定四边形是平行四边形的方法有哪些？问题一：复习引入 :问题二： 在笔直的铁轨上 , 夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长 ? 你能说明理由吗 ? 与同伴交流 .问题数学化 :已知，直线 a//b ，过直线 a 上任两点 A ， B 分别向直线 b 作垂线，交直线 b 于点 C ，点 D ，如图，① 线段 AC ， BD 所在直线有什么样的位置关系？② 比较线段 AC ， BD 的长。解：（ 1 ）由 AC⊥b ， BD⊥b ， 得 AC//BD 。（ 2 ）∵ a//b AC//BD ∴ 四边形 ACDB 是平行四边形 ∴ AC=BD做一做 :如图 6-15, 以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形 , 并说明的画得方法和其中的道理 .探究活动 :巩固练习 :例 1 ．如图 6-16, 在平行四边形 ABCD 中 , 点 M 、 N分别是 AD 、 BC 上的两点，点 E 、 F 在对角线 BD 上，且 DM=BN ， BE=DF.求证：四边形 MENF 是平行四边形 .证明 : ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵ DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴ 四边形 MENF 是平行四边形1. 如图：平行四边形 ABCD 中，∠ ABC=700 ，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E, 过 D 作 BE 的平行线交 BC 于点 F , 求∠ CDF 的度数 .巩固练习 :回顾小结 :（ 1 ）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （ 2 ）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（ 3 ）能综合运用平行线的性质和判定定理。布置作业 : C 组 随堂练习第 1 题 课本习题 6.5 的第 1 ， 2 ， 3, 4, 5 题 B 组 自行总结平行四边形的性质和判定定理， 以手抄报的形式呈现。
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