柱体、椎体、台体的体积VIP专享VIP免费

1.3.1 柱体、锥体、台体的体积 柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和rr0r展开图)(22rllrrrS 圆台圆柱)(2lrrS )(lrrS圆锥复习回顾 柱体、锥体、台体的体积体积 : 几何体所占空间的大小 你还记得以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式吗？问题它们的体积公式可以统一为：ShV  （ S 为底面面积， h 为高）． 柱体体积高 h底面积S 一般柱体的体积也是：ShV 其中 S 为底面面积， h 为柱体的高． 圆锥的体积公式：ShV31（其中 S 为底面面积， h 为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ．31圆锥体积圆锥体积 棱锥体积棱锥体积 由探究得知，棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的 ．即棱锥的体积：31ShV31（其中 S 为底面面积， h 为高） 锥体体积ABCDEOS底面积 S 高 hShV31（其中 S 为底面面积， h 为高） 台体体积台体体积 由于圆台 ( 棱台 ) 是由圆锥( 棱锥 ) 截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台 ( 棱台 ) 的体积公式 ( 过程略 ) ．根据台体的特征，如何求台体的体积？ABABCDCDPSShDCBAPABCDPVVVhSSSS)(31 台体的体积公式hSSSSV)(31 其中 ， 分别为上、下底面面积， h 为台体的高．'SS台体体积台体体积 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？hSSSSV)(31S 为底面面积，h 为柱体高ShV ， S 分别为上、下底面面积， h 为台体高ShV31S 为底面面积，h 为锥体高上底扩大上底缩小SS 0S'S 例 已知六角螺帽的底面是正六边形，边长为2cm ，内孔直径为 2cm ，高为 1cm ，求六角螺帽的体积．解：六角螺帽的体积是六棱柱体与圆柱体积的差，即)(361116243V322cmVV圆柱六棱柱 例 3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重 5.8kg ，已知底面是正六边形，边长为 12mm ，内孔直径为 10mm ，高为10mm ，问这堆螺帽大约有多少个（ 取 3.14 ）？3/8.7cmg 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即 :10)210(14.3106124322V)(29563mm)(956.23cm所以螺帽的个数为252)956.28.7(10008.5（个）答：这堆螺帽大约有 252 个． 练习204232131-423-三棱锥长方体 VVV'B 如图，长方体的长、宽、高分别为 3 、 2 、 4 ，将长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．324解：剩下几何体的体积是长方体体积与三棱锥体积的差，即： 柱体、锥体、台体的体积ShV31锥体hSSSSV)(31台体柱体ShV 'SS 0'S知识小结知识小结