2015 密山市中考信息交流会研讨课教案学科数学班级4.5授课教师刘云圣课 题一次函数图象的实际应用教 学 目 标1、学生通过学习能够将实际问题转化为数学问题，获得建立函数模型解决实际问题的经验和方法。 2、能通过一次函数图象反映的信息探究实际问题中的数量关系，体会数形结合思想。 3、进一步培养学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力重点从图象中提取、分析和处理信息，还原实际问题过程难点分析转化问题，构建数学模型授课过 程教 学 主 要 内 容学生活动导言：示 例 探 究合作交流一、例题：1、甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 之间关系如图所示，请根据图象回答下列问题⑴、赛跑的距离是_______米⑵、甲、乙两人______先到达终点⑶、乙在这次赛跑中速度是_____米/秒2、甲、乙两车匀速行驶都由 A 地去往 B 地,甲车行驶 1 小时后乙车才出发,乙车行驶 4 小时后到达 B 地,下图表示两车行驶的路程与乙车行驶时间的函数图象,请结合图象回答下列问题:1、 甲车的速度为___;甲车行驶全程所用时间为___ 乙车的速度为____⑵、请求出甲车行驶路程与行驶时间之间的函数关系⑶、请求出在两车行驶过程中乙车出发几小时,两车相距 30 千米?二、合作交流:一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x 之间的函数关系，请同学们根据图象进行以下探究：⑴、甲、乙两地之间的距离为_____⑵、请解释图中点 B 的实际意义⑶、求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式⑷、若第二列快车也从甲地出发驶自主探究回答问题师生交流共同探讨总结2801212.5100甲t/ss/mo乙乙甲6440ohx /kmy /Ohx /DCBA124900kmy /独立完成作业:向乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇，求慢车出发多少小时后第二列快车出发？三、变式训练：四、课堂小结：五、当堂检测一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出 发，设慢车离乙地的距离为,快车离乙地的距离为,慢车行驶时间为,两车之间的距离为 , 、与 的函数关系图象如图 1所示， 与 的函数关系图象如图 2 所示:1、图中的 a =______, b =______:2、求线段 BC 所表示的函数关系式小组合作交流讨论独立完成检测自我板书一次函数图象的实际应用一、例题： 二、练习： 三、检测：反思600a10x/hy/kmODCBA600Ob610x/hs/km
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