ABCDE若 DE 分别是 AB,AC 的中点，则测出DE 的长，就可以求出池塘的宽 BC. 你知道为什么吗？ABCDEABCDE连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线∵D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点∴DE 为△ ABC 的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同注意DF 、 EF 也为△ ABC 的中位线EDFACB三角形中位线的两端点都是三角形边 的中点。三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线EDACB三角形的中位线与第三边有什么关系 ? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知：如图， DE 是△ ABC 的中位线 . 求证： BCDE21// 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 .几何语言表述：∵DE 是△ ABC 的中位线（或 AD=BD,AE=CE)CEDBABC21//DE① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半适用范围 :1. 已知三角形的三边长分别为6 、 8 、 10 ，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？练一练：2. 如果⊿ ABC 的三边长分别为 a 、 b 、 c, AB,BC,AC 各边中点分别是 D ，E ， F ，则⊿ DEF 的周长是多少？例 2 、已知：如图，在四边形 ABCD 中， E 、 F 、 G 、 H分别是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点 .求证：四边形 EFGH 是平行四边形 .ABCDEFGH证明：如图，连接 AC∵EF 是△ ABC 的中位线AC21//EF同理得： AC21//GHEF//GH∴ 四边形 EFGH 是平行四边形① 有中点连线而无三角形 , 要作辅助线产生三角形② 有三角形而无中位线 , 要连结两边中点得中位线温馨提示： 顺次连接顺次连接四边形各边中点四边形各边中点的线段的线段组成一个组成一个平行四边形平行四边形小结：1. 三角形中位线的定义。3. 三角形中位线定理的作用 : （ 1 ）位置关系：可以证明两条直线平行。 （ 2 ） 数量关系：可以证明线段的相等倍分。2. 三角形中位线定理。1 、相应的作业本上的题2 、分层作业：教材课后习题
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