函数的奇偶性一 高一数学函数的奇偶性课件[整理三套]苏教版VIP专享VIP免费

函数的奇偶性对称是大自然的一种美！我们可以用数学来刻划我们这个世界我们先看两个熟悉的函数图像对称美在数学中随处可见xy122 xy关于原点对称关于 y 轴对称奇函数偶函数函数奇偶性的定义：如果对于函数 f （ x ）的定义域内任意的一个 x ，都有：（ 1 ） f （－ x ） = － f （ x ），则称 y =f （ x ）为奇函数（ 2 ） f （－ x ） = f （ x ），则称 y =f （ x ）为偶函数注： 1 、奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。例 1 ：判断下列函数的奇偶性xxxyxxy11)1()2()32()1(2定义域不对称的函数无奇偶性，既不是奇函数也不是偶函数。_;__________:,],6[1)1(222该函数的值域是则上的偶函数定义在是、函数例mmxnmxy注： 2 、定义域对称的零函数，既是奇函数也是偶函数例 2 、判断下列函数的奇偶性2)4(1)1()3(1)2(11)1(00yxyxyxxy定义域对称的非零常数函数仅是偶函数，而零函数既是奇函数又是偶函数注： 3 、对于奇函数，若 x 能取到零，则 f （ 0 ） = 注： 4 、函数奇偶性的类型：（ 1 ）奇函数（ 2 ）偶函数（ 3 ）即是奇函数又是偶函数（ 4 ）即不是奇函数又不是偶函数0例 3 、判断下列函数的奇、偶性)0(1)0(0)0(1)3(1|2|)2(|1||1|)1(2xxxxxyxxyxxy注： 6 、判断奇、偶性可利用图象、定义等判别方法。练习、判断下列函数的奇、偶性2)()3(2)()2(5)()1(243xxxfxxfxxxf注： 5 、奇 ± 奇 = 奇；偶 ± 偶 = 偶；奇 ± 偶 = 非奇非偶； 偶 × 偶 = 偶；奇 × 奇 = 偶；偶 × 奇 = 奇；