命题及其关系命题及其关系1.1.2 命题的四种形式下列四个命题中，命题 (1) 与命题 (2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系？1. 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；2. 若 f(x) 是周期函数，则 f(x) 是正弦函数；3. 若 f(x) 不是正弦函数，则 f(x) 不是周期函数；4. 若 f(x) 不是周期函数，则 f(x) 不是正弦函数。观察命题 (1) 与命题 (2) 的条件和结论之间分别有什么关系？1. 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；2. 若 f(x) 是周期函数，则 f(x) 是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原 命 题：其中一个命题叫做原命题。逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即 原命题 : 若 p, 则 q 逆命题 : 若 q, 则 p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。观察命题 (1) 与命题 (3) 的条件和结论之间分别有什么关系？1. 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；3. 若 f(x) 不是正弦函数，则 f(x) 不是周期函数 .pq┐p 原命题 : 若 p,则 q┐q 为书写简便 , 常把条件 p 的否定和结论 q 的否定分别记作 “┐ p” “┐q”否命题 : 若┐ p, 则┐q互否命题 原命题 ( 原命题的 ) 否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。观察命题 (1) 与命题 (4) 的条件和结论之间分别有什么关系？1. 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；4. 若 f(x) 不是周期函数，则 f(x) 不是正弦函数 .pq┐q 原命题 : 若 p, 则 q┐p逆否命题 : 若┐ q, 则┐ p 互为逆否命题 原命题 ( 原命题的 ) 逆否命题例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原...
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