八年级上数学： 13.2 一次函数课件13.2 一次函数• 问题一：甲乙两地相距 250 千米，一辆汽车以 50千米 / 时的速度从甲地开往乙地 . 汽车距乙地的路程 S 与速度 t 之间的函数关系式为： S=250-50t• 问题二：一热气球从海拔 550 米的山上以 5 米 /秒的速度向上升起 . 热气球的海拔高度 h 与时间 t的函数关系式为： h=550+5t 这两个函数解析式有什么共同特点呢？• 一般地，如果变量 y 与变量 x 有关系式： y=kx+b(k,b 是常数，且 k≠0) 那么， y 叫做 x 的一次函数• 上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下： 画 y=2x-2 和 y=-2x+2 的图象 列表：x…-2-1012…y=2x-2…-6-4-202…x…-2-1012…Y=-2x+2…6420-2…• 描点、连线得到两个函数图象如下：yxf x = 2x-212-1-2-3-4-5-6123-1-2-3oyxg x = -2x+2123456-1-2-3123-1-2-3o• 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，因此我们把一次函数 y=kx+b 的图象叫做直线y=kx+b 。这条直线与 y 轴相交于点 (0,b) ，这里 b 叫做直线 y=kx+b 在轴上的截距，简称截距• 由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b 的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了。例题讲解• 例 1 ：画函数的 y=3x-3 图象 解：对于 y=3x-3 ，有 过两点（ 0 ， -3 ），（ 1 ，0 ）画直线，即得 y=3x-3的图象x01y=3x-3-30yx123-1-2-3123-1-2-3o• 在一次函数 y=kx+b 中，如 b=0 ，可写成y=kx(k≠0) 这时称 y 是 x 的正比例函数 因此正比例函数是一次函数的特殊情况一次函数 y=kx+b 的图象经过哪几个象限 ? 当 k>0,b>0 时， y=kx+b 的图象经过一、二、三象限 .当 k>0,b=0 时， y=kx+b 的图象经过一、三象限 .当 k>0,b<0 时， y=kx+b 的图象经过一、三、四象限 .当 k<0,b>0 时， y=kx+b 的图象经过一、二、四象限 .当 k<0,b=0 时， y=kx+b 的图象经过二、四象限 .当 k<0,b<0 时， y=kx+b 的图象经过二、三、四象限 .思考• 1. 在画有函数 y=2x+3 与 y=-2x-2 的图象的坐标系里，再分别画出函数 y=2x,y=-2x 的图象• 2. 把两个函数 y=2x,y=-2x 的图象分别与y=2x+3 、 y=-2x-2 的图象比较，它们之间有什...
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