ABCDO直线 AB 、 CD 相交于点 O如果两条直线只有一个公共点 , 就说这两条直线相交 .该公共点叫做两直线的交点 . 12ACDO34B思 考问题 1: 两直线相交时构成了几个角 ? 表示出来。问题 2: 1 ∠与∠ 3 及 ∠ 2 与 ∠ 4 分别有何联系？顶点相同 .角的两边互为反向延长线 . 对顶角1. 顶点相同 .2. 角的两边互为反向延长线 .BAOCD12两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的 请判断 : 下列的∠ 1 与∠ 2 是否是对顶角 ?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)( 若∠ 1= 2)∠( 若∠ 1= 2)∠( 若∠ 1= 2)∠练一练 12ACDO34B思 考问题 1: 两直线相交时构成了几个角 ? 表示出来。问题 2: 1 ∠与∠ 2 、∠ 2 与 ∠ 3 、∠ 3 与 ∠4 、 ∠ 4 与 ∠ 1 分别有何联系？1. 有一条公共边2. 角的另一边互为反向延长线 .邻补角 邻补角与补角的区别与联系• 1. 邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为 180°• 2. 互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 例 1 ：如图，三条直线相交于一点 O ，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO 做 一 做图中共有几组对顶角？ABC 2121用剪刀剪东西时， 1 和 2 同时增大又同时缩小，你能猜出 1和 2 的大小关系吗？猜 一 猜 在下图中，如果 1=52° ，那么 2 等于多少度？你能说明理由吗？12O对顶角相等说一说 想一想：图中这种测量工具，可以量出图中零件 AB,CD 这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ABCD 例 2 、如图，已知直线 AD 和 BE 相交 于点 O ， ∠ DOE 与∠ COE互余， ∠ COE =520 ，求∠ BOD 的度数。AODBEC解： ∠ DOE 与∠ COE 互余（已知） ∴ ∠DOE+ COE =90∠0 ( 互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 - COE= 90∠0 -520=380 又 ∠ AOB 与∠ DOE 是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=DOE ∠=38° （对顶角相等） ∠BOD 与∠ AOB 互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142° 变式练习已知：直线 a,b 相交， 1=40 度，求 2 ， 3 ， 4的度数。ab4321评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。变式：把 1=40 度改为 2...
VIP
