八年级(下)数学同步辅导比例线段[第7周]（OK）VIP专享VIP免费

八年级(下)数学同步辅导本周复习内容：线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割Ⅰ 梳理知识1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称 .在 ab=cd 中，a、d 叫做比例的 ，b、c 叫做比例的 ，称 d 为 a、b、c 的 .3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果 a∶b=c∶d，那么 .特别地，若 a∶b=b∶c，即 ，则 b 叫 a，c 的比例中项.(2)合(分)比性质：若，则 .(3)等比性质：若，且 ，则 .4.黄金分割(1)黄金分割的意义：如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 ，那么称线段AB 被点 C 黄金分割.其中点 C 叫做线段 AB 的 ，AC 与 AB 的比叫做 .(2)黄金分割的作法5.形状相同的图形Ⅱ 典例剖析例 1.(1)已知 1，，5 三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是 .(2)在比例尺为 1：n 的某市地图上，规划出一块长 5cm×2cm 的矩形工业区，则该工业区的实际面积是 平方米.例 2.(1)已知 x∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若 x+y+z=6，求 x、y、z.(2)已知 a、b、c 是非零实数，且，求 k 的值.(3)若 a、b、c 是非零实数，并满足，且，求 x 的值.八年级(下)数学同步辅导 第 1 页 (共 3 页)例 3.(1)已知线段 AB=a，在线段 AB 上有一点 C，若 AC=，则点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？为什么？(2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.Ⅲ 同步测试一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.已知一矩形的长 a=1.35m，宽 b=60cm，则 a∶b 的值为（ ）(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶42.下列线段能成比例线段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段 a=4，b=16，c=8，那么 a、b、c 的第四比例项 d 为（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)324.已知，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D)5.已知 x∶y∶z=1∶2∶3，且 2x+y-3z= -15，则 x 的值为（ ）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-36.在比例尺为 1∶38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为 7cm，它的实际长度约为（ ）(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.5...