A'B'ABD在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —毕达哥拉斯 1abcCBA勾股定理： 如果直角三角形的两直角边为 a ，b ，斜边长为 c ，那么 a2+b2=c2. 反过来，如果一个三角形的三边长 a 、 b 、c 满足 a2+b2=c2 . 那么这个三角形的形状怎样？2 你知道古埃及怎样画直角的吗？如图所示，他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处 .148(13)工匠助手助手3勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a ，b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、c 满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题4互逆命题 : 两个命题中 , 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 , 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 , 那么这两个命题叫做互逆命题 . 如果把其中一个叫做原命题 , 那么另一个叫做它的逆命题 . 互逆定理 : 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 , 那么它也是一个定理 , 这两个定理叫做互逆定理 , 其中一个叫做另一个的逆定理 .5驶向胜利的彼岸定理与逆定理开启 智慧我们已经学习了一些互逆的定理 , 如 :勾股定理及其逆定理 ,两直线平行 , 内错角相等 ; 内错角相等 , 两直线平行 .想一想 :互逆命题与互逆定理有何关系 ?6(1) 两条直线平行，内错角相等．(2) 如果两个实数相等，那么它们的平方相等．(3) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4) 全等三角形的对应角相等．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗 ?逆命题 : 内错角相等，两条直线平行 . 成立逆命题 : 如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等 . 不成立逆命题 : 如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等 . 不成立逆命题 : 对应角相等的两个三角形是全等三角形 . 不成立感悟 : 原命题成立时 , 逆命题有时成立 , 有时不成立试一试一个命题是真命题 , 它逆命题却不一定是真命题 .7勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a ，b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、c 满足那么这个三角形是直角三角形。且边C 所对的角为直角。a2 + b2 = c2...
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