函数的奇偶性三 高一数学函数的奇偶性课件[整理三套]苏教版VIP专享VIP免费

函数的奇偶性 ( 三 ) f(x)y-f(x)f(-x)yf(x)yf(x)f(-x)关于原点对称轴对称关于关于什么对称呢？函数有对称性吗？函数满足：思考：若函数f(x)y x)--f(ax)(2)f(a f(x)y x)-f(ax)f(a (1) f(x)y例 1 、填空：若函数 y=f(x) 满足(1) f(2-x)=f(2+x) ，则该函数图像关于 对称(2) f(4-x)=f(x) ，则该函数图像关于 对称(3) f(4-x)=f(6+x) ，则该函数图像关于 对称(4) f(4-2x)=f(6+2x) ，则该函数图像关于 对称一般地：满足 f(a+mx)=f(b-mx) 的函数 y=f(x) 关于 x=2ba 例 2 、填空：若函数 y=f(x) 满足：(1) f(2-x)=-f(2+x) ，则该函数图像关于 对称(2) f(4-x)+f(x)=0 ，则该函数图像关于 对称(3) f(4-x)+f(6+x)=0 ，则该函数图像关于 对称(4) f(4-2x)=-f(6+2x) ，则该函数图像关于 对称(5) f(4-2x)+f(6+2x)=4 ，则该函数图像关于 对称一般地：若函数满足：对称，关于点则c)2ba(f(x)y,2)()(cxbfxaf例 3 、若二次函数 y=f(x) 满足 f(x)=f(6-x) ，且 f(1)=-5 ， f(0)=0 ，求 f(x)的值，求且满足，已知函数cxf(x)f)23-(x32xcxf(x)练习：思考 :(1) 若奇函数在 (0 ， +∞) 上是增函数 ? 那么该函数在 (-∞,0) 上是增函数还是减函数 ? (2) 若是偶函数又有怎样的情形呢 ? 奇函数单调性同 , 偶函数单调性反例 1 、若奇函数 y=f （ x ）在（－∞， 0 ）上是减函数，证明该函数在（ 0 ，＋∞）上也是减函数。