1.1.1 命 题1.1.2 四种命题第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语思考思考?? 下列语句的表述形式有什么特点 ? 你能判断它们的真假吗 ?(1) 若直线 a b,∥则直线 a 和直线 b 无公共点 ;(2)2+4=7;(3) 垂直于同一条直线的两个平面平行 ;(4) 若 x2=1, 则 x=1;(5) 两个全等三角形的面积相等 ;(6)3 能被 2 整除 .其中 (1)(3)(5) 为真 ,(2)(4)(6) 为假 .特点：①都是陈述句② 都可以判断真假课题引入 命题的概念命题的概念 一般地一般地 ,, 在数学中在数学中 ,, 我们把用语言、符我们把用语言、符号或式子表达的号或式子表达的 ,, 可以判断真假的陈述句叫可以判断真假的陈述句叫做做命题命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。理解： 1 ）判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2 ）注意不要把假命题误认为不是命题．分类概念生成概念辨析 例 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（ 1 ）空集是任何集合的子集； （ 2 ）若整数 a 是素数，则 a 是奇数；（ 3 ）对数函数是增函数吗？ （ 4 ）若空间中两条直线不相交，则这两条 直线平行 .（ 5 ） ； （ 6 ） x2 ＋ x － 6 ＞ 0.假真真假不是命题不是命题222概念辨析（ 2 ）若整数 a 是素数，则 a 是奇数；（ 4 ）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行 . 这两个命题在表达形式上有什么共同特点？思考 1 对具有“若 p ，则 q” 形式的命题， 在逻辑上， p 、 q 分别是什么地位？思考 2 “ 若 p ，则 q”概念形成 我们把这种形式的命题中的 p叫做命题的条件， q 叫做命题的结论 . “ 若 p ，则 q”注意：“若 p 则 q” 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 , 也可写成“如果 p, 那么 q” “ 只要 p, 就有 q” 等形式。 例 2 指出下列命题中的条件 p 和结论 q;(1) 若整数 a 能被 2 整除 , 则 a 是偶数 ;(2) 若四边形是菱形 , 则它的对角线互相垂直且平分 . 有一些命题表面上不是“若有一些命题表面上不是“若 p,p, 则则 q”q” 的的形式形式 ,, 但可以改写成“若但可以改写成“若 p,p, 则则 q”q” 的形式的形式 ,, 例如例如 :: 垂直于同一条直线的两个平面平行...
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