4 应用二元一次方程组—增收节支去年的总产值—去年的总支出 =200 万元 今年的总产值 = 去年总产值 ×(1+20% ） 今年的总支出 = 去年的总支出 ×(1—10% ）今年的总产值—今年的总支出 =700 万元 分析分析某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200 万元。今年总产值比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 关键 : 找出等量关系 .得到两个等式：设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 元 xy200x(1+20%)y(1-10%)780x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780 解 ： 设 去 年 的 总 产 值 为 x 万 元 ， 总 支 出 为 y 元 ， 则 今 年 的 总 产 值= （ 1+20% ） x 万元，今年的总支出 = （ 1—10% ） y 万元。 由题意得， )2(780%)101(%)201()1(200yxyx解得18002000yx答；去年的总收入为 2000 万元，总支出为 1800 万元。 例 1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含 0.5 单位蛋白质 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质。若病人每餐需要 35 单位蛋白质 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？xxyy0.5xx0.7y0.4y甲蛋白质 + 乙蛋白质 =35甲铁质 + 乙铁质 =40 营养品（单位 /克）原料（克）每餐获取量（单位）甲蛋白质0 ． 5铁质1乙蛋白质0.7铁质0.4关 系 设每餐需要甲、乙两种原料各 x,y 克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案（ 1 ） ×2 得 10x+14y=700 (5))2(404.0)1(357.05.0yxyx)4(400410)3(35075yxyx解：设每餐需要甲、乙两种原料各 x 克 ,y 克，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料 28 克，乙原料 30 克。 将 y=30 代入 (3) 得 x=28(5) － (4) 得 10y=300 y=30
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