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北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习-文科数学VIP专享VIP免费

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北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试(文史类)2013.4(考试时间120分钟满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)i为虚数单位,复数11i的虚部是A.12B.12C.1i2D.1i2(2)若集合23Mxx,121xNx,则MNA.(3,)B.(1,3)C.[1,3)D.(2,1](3)已知向量3,4,6,3OAOB�,2,1OCmm�.若//ABOC�,则实数m的值为A.15B.3C.35D.17(4)已知命题p:xR,210xx;命题q:xR,sincos2xx.则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是假命题C.pq是真命题D.()pq是真命题(5)若直线yxm与圆22420xyx有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是A.22,22B.4,0C.22,22D.0,4(6)“3m”是“关于,xy的不等式组0,20,10,0xxyxyxym表示的平面区域为三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(7)某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A.4B.22C.203D.8(8)已知函数*()21,fxxxN.若*0,xnN,使000()(1)()63fxfxfxn,则称0(,)xn为函数()fx的一个“生成点”.函数()fx的“生成点”共有A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上.(9)以双曲线2213xy的右焦点为焦点,顶点在原点的抛物线的标准方程是.(10)执行如图所示的程序框图,输出结果S=.(11)在等比数列na中,32420aaa,则3a,若nb为等差数列,且33ba,则数列开始i=0S=0S=S+2i-1i≥6?输出S结束是i=i+2否2222111正视图侧视图俯视图nb的前5项和等于.(12)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且满足7sinbaB,则sinA,若60B,则sinC.(13)函数)(xf是定义在R上的偶函数,且满足(2)()fxfx.当[0,1]x时,()2fxx.若在区间[2,2]上方程()0axafx恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是.(14)在平面直角坐标系xOy中,点A是半圆2240xxy(2≤x≤4)上的一个动点,点C在线段OA的延长线上.当20OAOC�时,则点C的纵坐标的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15)(本小题满分13分)已知函数231()sinsin222xfxx(0)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值及函数()fx的单调递增区间;(Ⅱ)当[0,]2x时,求函数()fx的取值范围.(16)(本小题满分13分)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.(注:])()()[(1222212xxxxxxnsn,其中x为数据nxxx,,,21的平均数.)(17)(本小题满分14分)空气质量指数0-5051-100101-150151-200201-300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染甲城市2457109735631588乙城市如图,在四棱锥PABCD中,平面PAC平面ABCD,且PAAC,2PAAD.四边形ABCD满足BCAD,ABAD,1ABBC.E为侧棱PB的中点,F为侧棱PC上的任意一点.(Ⅰ)若F为PC的中点,求证:EF平面PAD;(Ⅱ)求证:平面AFD平面PAB;(Ⅲ)是否存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直?若存在,写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在,请说明理由.PDABCFE(18)(本小题满分13分)已知函数2()(2)lnfxxaxax,其中aR.(Ⅰ)若曲线()...

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