16.3.2 分式方程的应用教学目标：1. 能够找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程 .2. 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤 .重点难点 :1. 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤 .2. 分析等量关系常见题型及相等关系1 、行程问题 ：2 、工程问题： 工作量 = 工作效率 × 工作时间常见等量关系： 甲的工作量 + 乙的工作量 = 合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位 1 .路程 = 速度 × 速度，即 s=vt列分式方程解应用题的一般步骤1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 .2. 设 : 选择恰当的未知数 , 注意单位和语言完整 .3. 列 : 根据数量和相等关系 , 正确列出方程 .4. 解 : 认真仔细解这个分式方程 .5. 验 : 检验 . （是否是分式方程的根， 是否符合题意）6. 答 : 注意单位和语言完整 . 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成 . 哪个队的施工速度快 ?分析分析 :: 甲队甲队 11 个月完成总工程的个月完成总工程的 ,, 设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工 11 个月个月完成总工完成总工程的程的 ,, 那么甲队半个月完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的 _____,_____, 乙队半个月乙队半个月完成总完成总工程的工程的 _____,_____, 两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的 _______._______.31x161x21)2161(x试一试：工程问题列方程的关键是什么？甲队施工 1 个月 + 甲乙共施工半个月 = 总工作量问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解 ::设乙队如果单独施工 1 个月完成总工程的 .依题意得x11216131x方程两边同乘 6x, 得 2X+X+3=6X 解得 x=1检验 :x=1 时 6x≠0,x=1 是原分式方程的解，并符合题意 .答：由上可知 , 若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务 , 而 甲队 1 个月完成总工程的 , 可知乙队施工速度快 . 31解：设自行车的速度为 x 千米 / 时，那么汽车的速度是 3x 千米 /时， 依题意得：32即：x153232x15x515 ＝ 45 －2x2x=30 x=15经检验， x=15 是原方程的根，并符合题意 .由 x ＝ 15 得3x=45答：自行车的速度是 15 千米 / 时，汽车的速度是 45 千米 / 时练一练：（行程问题）农机厂到距工厂 15 千米的向阳村检修农机，一部分人骑自...
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