上海交大附中 2010-2011 学年度第一学期 高三数学第一次月考试卷 2010-10-08一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分。1．集合，，则——————。2．设，， 全集，则右图中阴影表示的集合中的元素为________3. 有个命题：①很多男生爱踢足球；②所有男生都不爱踢足球；③至少有一个男生不爱踢足球；④所有女生都爱踢足球。其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定命题的是 _ _________。4. 函数，则______。5. 不等式的解集为___________________。6．若点既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式是__________。7．设函数在区间上是增函数，那么的取值范围是___________。8. 若 ，是的反函数，则_______________。9．若，的最小值是________。10. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是____________。11．函数的值域为，则实数的取值范围是__________。12. 建造一个容积为, 深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁每的造价分别为元和元，那么水池的最低造价为_____________元。13．已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关于点对称；③当时，方程的解集一定非空；④方程的解的个数一定不超过两个。其中所有正确命题的序号是 。14．请把下列命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图像与函数的图像关于直线________对称，则函数=______ (填上你认为可以成为真命题的一种情况即可，两个空位都填对，方能得分)。二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。15. 命题“对任意的，都有”的否定是 ( ) 不存在，使得 存在，使得 存在，使得 对任意的，都有16. 已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是 （ ） 线段 直线的一部分 点 圆锥曲线17. 若不等式在上恒成立，则的取值范围 （ ） 一切实数 18. 对于函数和实数、 ，下列结论中正确的是 ( ) 若，则 若，则； 若，则； 上述命题都不正确。三、解答题：本大题共 5 题，74 分。19.（本小题满分 12 分）命 题： “ 函 数在 区 间上 递 增 ” ； 命 题： “ 在区间上递增”。若命题与命题有且仅有一个真，求实数的集合。20.（本小题满分 12 分，第 1 小题 7 分，第 2 小题 5 分）甲、乙两商场同时促销原售价为元的某种型号的彩电，甲商场一律按销售价的折促销，即按原价的销售；乙商场按如下方式促销，买一台优惠，买两台优惠，...
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