专题六 数的开方与二次根式【回顾与思考】【例题经典】理解二次根式的概念和性质例 1 （1）（2006 年南通市）式子有意义的 x 取值范围是________． 【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负． （2）已知 a 为实数，化简． 【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法例 2（2006 年海淀区）下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A． 【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．掌握二次根式化简求值的方法要领例 3 （2006 年长沙市）先化简，再求值: 若 a=4+，b=4-，求． 【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．【基础训练】1．的平方根为_______，-的立方根为_______．2．当 x_______时，式子+有意义；当 x________时，式子+x 无意义．13．（2006 年大连市）计算=_________．4．（2005 年上海市）计算-（+2）=_________．5．（2006 年烟台市）若 x+=5，则-=______．6．下列叙述中正确的是（ ） A．正数的平方根不可能是负数 B．无限小数都是无理数 C．实数和实数上的点一一对应 D．带根号的数是无理数7．（2005 年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A．8．（2006 年恩施自治州）若 4可以合并，则 m 的值为（ ）A．9．（2006 年连云港市）能使等式成立的 x 的取值范围是（ ）A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥210．（2005 年长沙市）小明的作业本上有以下四题：①=4a；②a；③ a；④（a≠0），做错的题是（ ）A．① B．② C．③ D．④11．对于实数 a、b，若=b-a，则（ ）A．a>b B．aQ D．与 n 的取值有关 （2）甲、乙两同学对代数式（a>0，b>0）分别作如下的变形： 甲：=; 乙：=. 这两种变形过程的下列说法中，正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 （3）（2006 年桂林市）观察下列分母有理化的计算: ……，从计算结果中找出规律利用规律计算:（+1）=_________．15．化简式计算:（1）（2006 年锦州市）计算：.3...
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