北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列(学生版)-Word版含答案VIP免费

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列一、选择题1．（东城区13届上学期期末）已知{}na为等差数列，其前n项和为nS，若36a，312S，则公差d等于（）A．1B．53C．2D．32．（2013届北京市高考压轴卷理科）{}na为等差数列,nS为其前n项和,77521aS，，则10S（）A．40B．35C．30D．283．（海淀13届第四次月考）已知正项数列na中，11a，22a，222112(2)nnnaaan，则6a等于（）A．16B．8C．22D．44．（昌平区13届上学期期末考试）设nS是公差不为0的等差数列{}na的前n项和，且124,,SSS成等比数列，则21aa等于（）A．1B．2C．3D．45．（东城区高中13届12月）在等差数列na中,0na,且301021aaa,则65aa的最大值是（）A．3B．6C．9D．36二、填空题6．（2013北京西城高三二模数学理科）在等差数列中,,,则______;设,则数列的前项和______.7．（2013届北京海滨一模理科）等差数列中,,则8．（2012北京理）已知}{na等差数列nS为其前n项和.若211a,32aS,则2a=_______.9．（2013届西城区一模理科）设等差数列的公差不为，其前项和是．若，，则______．10．（石景山区13届一模理）在等差数列中,al=-2013,其前项和为,若10121210SS=2,则2013S的值等于_____.11．（朝阳区）设是等差数列的前项和.若,则公差______,_______.三、解答题12．（房山区13届上学期期末）(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（Ⅲ）设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．13．（海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理））已知等差数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值.14．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科）数列{na}中，18a，42a，且满足2120nnnaaa(1)求数列的通项公式；(2)设12||||||nnSaaa，求nS．15．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)）设等差数列的首项及公差都为整数,前n项和为.(1)若,求数列的通项公式;(2)若求所有可能的数列的通项公式.16．（东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）已知数集),(,,,302121naaaaaaAnn具有性质P：对)(,njiji1，ijaa与ijaa两数中至少有一个属于A．(1)分别判断数集310,,与数集6420,,,是否具有性质P，说明理由；(2)求证：nnanaaa221；(3)已知数集821aaaA,,,具有性质P．证明：数列821aaa,,,是等差数列．北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编12：等差数列参考答案一、选择题【答案】C解：因为36a，312S，所以13133()3(6)1222aaaS，解得12a，所使用316222aadd，解得2d，选C.A【解析】设公差为d,则由77521aS，得1777()2aaS,即17(5)212a,解得11a,所以716aad,所以23d.所以1011091092101040223Sad,选A.【答案】D【解析】由222112(2)nnnaaan可知数列2{}na是等差数列，且以211a为首项，公差2221413daa，所以数列的通项公式为213(1)32nann，所以26362=16a，即64a。选D.【答案】C解：因为124,,SSS成等比数列，所以2142SSS，即2111(46)(2)aadad，即2112,2dadda，所以211111123aadaaaaa，选C.C【解析】在等差数列中,,得,即,由,所以,即,当且仅当时取等号,所以的最大值为9,选C.二、填空题,;14【解析】因为212111132132addadaaaaaaS,所以112daa,nndnnnaSn4141)1(21.【答案】12a,nnSn41412；2;40三、解答题（Ⅰ）当时,………………1分当时,.……2分而当时,∴．………………4分（Ⅱ）∴……………………7分 ∴单调递增，故．………………8分令，得，所以.………………10分（Ⅲ）（1）当为奇数时，为偶数，∴，．………………12分（2）当为偶数时，为奇数，∴，（舍去）．综上，存在唯一正整数，使得成立．……………………14分解:(I)设的公差为...