承德联校 2014-2015 学年上学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若全集，集合，则等于A． B． C． D． 2、设，则下列判断正确的是A． B． C． D． 3、设向量，则实数的值为A．0 B． C． D．4、下列函数中既是奇函数又在区间上递增的是A． B． C． D．5、等于A． B． C． D．6、设两个非零向量与不共线，若，则A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 7、函数的一个单调增区间为A． B． C． D． 8、函数与函数的图象的交点的个数为A．0 B．1 C．2 D．39、已知，这三个数的大小关系为A． B． C． D． 10、设，则等于A． B． C． D．11、如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为 2，直线从左到右扫过图形的面积为，则等于A． B． C． D． 12、定义运算“”如下：，若函数有两个零点，则A． B． C． D． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若集合，则实数的值为 14、将函数的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移个单位后，得到函数的图象，则 15、函数的定义域为 16、函数的部分图象如图所示，设 P 是图象的最高点，A、B 是图形与 x 轴的交点，则 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分 12 分） 已知向量，且（1）求向量与的夹角； （2）求18、（本小题满分 12 分） 函数且的图象经过点（1）求实数的值； （2）设，且，求实数的取值范围。19、（本小题满分 12 分） （1）求值： （2）设，求的值。20、（本小题满分 12 分） 设函数的最小正周期为。（1）求的值及函数的对称轴方程； （2）设向量，求函数在区间上的最大值和最小值。21、（本小题满分 13 分） 已知函数（1）判断函数的奇偶性； （2）求不等式的解集。22、（本小题满分 14 分） 函数，若常数满足，且函数在上的值域是，在上的值域的子集，则称函数在上的集合平均数为。（1）已知，求函数在上的几何平均数； （2）若函数在区间上的几何平均数为，求实数的值。
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