36§6.5 三角形内角和定理的证明●教学目标（一）教学知识点三角形的内角和定理的证明.（二）能力训练要求掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.（三）情感与价值观要求通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.●教学重点三角形内角和定理的证明.●教学难点三角形内角和定理的证明方法.●教学方法实验、讨论法.●教具准备三角形纸片数张.投影片数张●板书设计§6.5 三角形内角和定理的证明一、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180°图 6－48已知，如图 6－48，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作 BC 的延长线 CD，过点 C 作射线 CE∥BA，则：∠A=∠ACE（）∠ECD=∠B（） ∠ECD+∠ACE+∠ACB=180°（）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（）二、议一议三、课堂练习四、课时小结 五、课后作业●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课图 6－3737当点 A 离 BC 越来越近时,∠A 越来越接近 180°,而其他两角越来越接近于 0°.当点 A 远离 BC 时，∠A 越来越趋近于 0°,而 AB 与 AC 逐渐趋向平行，这时∠B、∠C 逐渐接近为互补的同旁内角.即∠B+∠C→180°.请同学们猜一猜：三角形的内角和可能是多少？实验 1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图 6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果.（1） （2） （3） （4）图 6－38实验 2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起.由实验可知：我们猜对了！三角形的内角之和正好为一个平角.但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明.那么怎样证明呢？图 6－39这里有两个全等的三角形，我把它们重叠固定在黑板上，然后把三角形ABC 的上层∠B 剥下来，沿 BC 的方向平移到∠ECD 处固定，再剥下上层的∠A，把它倒置于∠C 与∠ECD 之间的空隙∠ACE 的上方.这时，∠A 与∠ACE 能重合吗？图 6－40已知：如图 6－40，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作 BC 的延长线 CD，过点 C 作射线 CE∥AB.则∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1 平角=180°）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）即：∠A+∠B+∠C=180°.38在证明过程中，我们仅仅添画了一条射线 CE，使处于原三角形中不同位置的三个角...
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