平行四边形知识点一、四边形相关1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。2、多边形的对角线条数的计算公式设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为。二、平行四边形1．定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的定义既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法．2．平行四边形的性质：平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．（1）角：平行四边形的对角相等，邻角互补；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）面积：①；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．3．平行四边形的判别方法①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形③方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形三、矩形1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.矩形性质①边：对边平行且相等；②角：对角相等、邻角互补，矩形的四个角都是直角；③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．3.矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③四个角都相等识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．③说明四边形ABCD的三个角是直角．4.矩形的面积①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab．四、菱形1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.菱形性质①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．3.菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形ABDOCADBCOCDBAO①有一组邻边相等的平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形；③四条边都相等．识别菱形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．③说明四边形ABCD的四条相等．4.菱形的面积①设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；②若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=．五、正方形1.正方形定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形。它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形。2.正方形性质①边：四条边都相等；②角：四角相等；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；④对称性：轴对称图形（4条）．3.正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形；③对角线互相垂直的矩形．④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形；识别正方形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等．③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．4.正方形的面积①设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=；若正方形的对角线的长为a，则S正方形=．六、梯形1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形。特殊梯形还有直角梯形（有一个角是直角）。2.等腰梯形性质①边：上下底平行但不相等，两腰相等；②角：同一底边上的两个角相等；对角互补；③对角线：对角线相等；④对称性：轴对称图形（上下底中点所在直线）．⑤梯形中位线定理：梯形中位线平行于...
VIP
