初二数学三角形的内角和定理相应备课教学目标：1、从四边形出发，从特殊到一般，理解多边形德内角和公式2、能够用多种方法推导多边形德内角和公式，体会转化、概括思想重难点理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想教学过程1、温故而知新如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.分析:添加适当的线条,把所求的角的和转化为三角形的内角和.连接BC，利用对顶三角形的性质。2、问题，新知如图，2个三角形有一条边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为多少？【设计意图：此处不是给出一个四边形，再连接对角线，而是走了“增加边”的路子，这样做也比较自然。】任意一个四边形的内角和是多少？任意一个五边形的内角和是多少？（五边形可以看作是在四边形的基础上加了一个三角形，反之，一个五边形也可以分解为3个三角形，其中AD、BD这样的线段叫做对角线）对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。EX:尝试上述方法，求六边形的内角和。把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？多边形的边数3456分成的三角形的个数1234多边形的内角和评注：此处说明几点——用表格分析问题，使我们发现规律的常用方法；在表格中寻找规律，从简单的情形入手，可以猜想，然后说理。猜想：n边形的内角和为0(2)180n.验证：阅读P.34“想一想”，回答有关问题.【评注：】n边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系，即边数越大，内角和也越大。根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数。【本质上讲，这是一种函数思想】1ABCDEABCDEABCDABCDEͼ2nn-1...321AnA1An-1A2A4A3Oͼ3n-1...21A3A4A2An-1A1AnO3、课堂练习（1）已知四边形的4个内角的度数之比是1：2：3：4，求这个四边形中最大角的度数。【隐含条件——四边形的内角和时360度】（2）一个多边形的内角和为10800，这个多边形是几边形？（3）如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？4、课堂总结多边形的内角和公式0(2)180n给出了多边形的内角和大小与边数之间的关系，其证明的过程运用了化归的思想，证明的方法比较多样。课堂练习题一、填空题1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度．2ABCD3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________．6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______．二、选择题7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是()A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B=∠CB．∠A—∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为()A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为()A．27R2B．47R2C．R2D．不能确定11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带()A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于()A．50oB．55oC．66oD65o三、解答题13．(本题6分)如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．14．(本题6分)已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数．315．(本题8分)如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．16．(本题8分)如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和．17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个...
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