第16章分式§16.1.1分式的概念教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式,即有理式整式，分式.三、例题：例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例2当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母≠0，即≠1.所以，当≠1时，分式有意义.（2）分母2≠0，即≠-.-1-所以，当≠-时，分式有意义.四、练习：填空：（1）当x时，分式有意义。（2）当x时，分式有意义。（3）当b____时，分式有意义。（4）当x、y满足关系时，分式有意义。解：（1）当分母3x≠0时，x≠0时，分式有意义。（2）当分母x-1≠0时，x≠1时，分式有意义。（3)当分母5-3b≠0时，b≠时，分式有意义。(4)当分母x-y≠0时，x≠y时，分式有意义。五、小结：什么是分式？什么是有理式？§16.1.2分式的基本性质教学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。教学过程：1、分式的基本性质引言：我们小学学习了分数的基本性质，今天我们学习分式的基本性质。新课：根据分数的基本性质，分式可仿照分数的性质＝；=（C≠0）。请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整。分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。-2-＝；=（C≠0）注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于0的整式。指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以）一个不等于0的整式。分数是乘以（除以）一个不等于0的数。例1填空：（1）=；=。(2)=；=。分析：引导学生根据分式的基本性质，来对分式进行化简。（1）是乘以一个整式ab,注意是分子和分母都乘以这个整式。（2）是分子和分母都乘以b,分式的值不变。（3）是分子x2+xy=x(x+y),对照分子，可以看出分子和分母都除以x,分式的值不变，所以X。（4）把分母分解因式x2-2x=x(x-2),对照分母，可以看出分子、分母都除以x，分式的值不变，所以填1。2、与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.例3约分（1）；（2）分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）＝－＝－.（2）＝＝.约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.练习：（1）;(2)分析：（1）-25a2bc3与15ab2c的公因式为5abc，与因式分解的公因式的确定一样。（2）分子x2-9=(x+3)(x-3);分母x2+6x+9=(x+3)2,这样分子与分母的公因式就确定了，可以进行约分了。由例题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分。解：略。-3-4、例4通分（1），；（2），；（3），解（1）与的最简公分母为a2b2，所以＝＝，＝＝.（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以＝＝，＝＝.请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题...
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