电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

北京市10区2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编:数列VIP专享VIP免费

北京市10区2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编:数列_第1页
北京市10区2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编:数列_第2页
北京市10区2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编:数列_第3页
北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编数列一、填空、选择题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为成等比数列,所以,即,即,所以,选C.2.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为.【答案】【解析】因为是等差数列,所以。是等比数列,所以,因为,所以,所以。3.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】因为,,所以,解得,所使用,解得,选C.4.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第行第列的数为(),则等于,.【答案】(第一个空2分,第二个空3分)5、【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】数列满足且对任意的,都有,则的前项和_____.【答案】【解析】由可得,所以。所以。由得,令,得,即数列是公比为2的等比数列,所以。6.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】数列满足(且),则“”是“数列成等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A,,,…【解析】若,则,即,所以数列成等差数列。若数列成等差数列,设公差为,则,即,若,则,若,则,即,此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件,选A.7.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】在等比数列中,,则公比,【答案】【解析】在等比数列中,所以,即。所以,所以,即数列是一个公比为2的等比数列,所以。8..【北京市西城区2013届高三上学期期末理】设等比数列的各项均为正数,其前项和为.若,,,则______.【答案】6【解析】设公比为,因为,所以,则,所以,又,即,所以。二、解答题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知每项均是正整数的数列,其中等于的项有个,设,(Ⅰ)设数列,求;(Ⅱ)若中最大的项为50,比较的大小;(Ⅲ)若,求函数的最小值.解:(I)因为数列,所以,所以…………………4分(II)一方面,,根据的含义知,故,即,①当且仅当时取等号.因为中最大的项为50,所以当时必有,所以即当时,有;当时,有…9分(III)设为中的最大值.由(II)可以知道,的最小值为.根据题意,下面计算的值., ,∴,∴最小值为.………………………………………….14分2.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】将正整数()任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数()的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.(Ⅰ)当时,试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”;(Ⅱ)若表示某个行列数表中第行第列的数(,),且满足请分别写出时数表的“特征值”,并由此归纳此类数表的“特征值”(不必证明);(Ⅲ)对于由正整数排成的行列的任意数表,记其“特征值”为,求证:.证明:(Ⅰ)显然,交换任何两行或两列,特征值不变.可设在第一行第一列,考虑与同行或同列的两个数只有三种可能,或或.得到数表的不同特征值是或………………………………3分(Ⅱ)当时,数表为此时,数表的“特征值”为……………………………………………………4分当时,数表为此时,数表的“特征值”为.………………………………………………………5分71458236913159101426711153481216当时,数表为此时,数表的“特征值”为.…………………………………………………………6分猜想“特征值”为.……………………………………………………………7分(Ⅲ)对于一个数表而言,这个较大的数中,要么至少有两个数在一个数表的同一行(或同一列)中,要么这个较大的数在这个数表的不同行且不同列中.①当这个较大的数,至少有两个数在数表的同一行(或同一列)中时,设()为该行(或列)中最大的两个数,则,因为所以,从而…………………………………………10分②当这个较大的数在这个数表的不同行且不同列中时,当它们中的一个数与在同行(或列)中,设为与在...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部