数学 第一章 数列 1.3.2 等比数列前N项和课件 北师大版必修5 课件VIP专享VIP免费

复习 : 等比数列 {an}an+1an =q ( 定值 ) (1) 等比数列 :(2) 通项公式 :an=a1•qn-1(3) 重要性质 :n-man=am•qm+n=p+qan•aq•am = ap注 : 以上 m, n, p, q 均为自然数（西 萨）（国 王）引入典故，提出问题 …?问题：262631+2+2 ++2 +2 =如何表示西萨要的麦粒数？?1.3.2 等比数列的前 n 项和（第一课时）合作探究，解决问题探讨 : 西萨要求的麦粒总数是： 263:1,2,2 ... 2请问，， 构成什么数列？262631 22......22 应归结为什么数学问题呢？636226422221S ①① 式两边同乘以 2 则有 2S64=2+22+23+···+263+264 ②探讨 1 ： 观察相邻两项的特征，有何联系？探讨 2 ： 如果我们把每一项都乘以 2 ， 比较①、②两式，你有什么发现？就变成了与它相邻的 后一项S64=1+2+22+···+ 262 +263 ① 错位相减法642S23636422222262636412222S ①②646421S类比推理，形成体系123n一般地，等比数列 ,a ,,a ,,它的前n项和是 aa1231nnnsaaaaa 22111111nnnsaa qa qa qa qnqs23111111nna qa qa qa qa q①②①- ② 得：nnqaaSq111）（2131111 nnnqaqaqaaqaqs22111111nnnsaa qa qa qa q①②②-① 得：111)11(nnqaqaSq即nnqaaSq111）（ 错位相减法表示用把nnnnaqaSqaa,,1111111111nqSaaaaana时，1111nnaa qqSq时，11nnaa qSq公式一公式二nnqaaSq111）（111qq（）等比数列求和时，应考虑与两种情况；公式辨析，加深理解三个易错点：（ 2 ）公式中 n 指项数，应首尾结合找准项数；13nnqaSnn，后者是的指数不一样，前者是中和）（04:26:39 PMn+1例 1. 判断是非n2222132n5n 21)21(1nn）（ 2)()(21211n 12168421n)(2n011)11(55555nn 个公式应用，巩固新知.8161814121.2项和前，，，，求等比数列例变式训练，加深认识a1 、 q 、 n 、 an 、 Sn 中 知三求二631 1 1 11、 等比数列 , , ,,前多少项的和是?2 4 8 1664,5101 1 1 12、 等比数列 , , ,,求第 项到第项的和.2 4 8 161 1 1 13...