北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“ba”是“直线2xy与圆222bxax相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A2.当θ是第四象限时,两直线0cos1sinayx和0cos1byx的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合【答案】B3.两直线330xy与610xmy平行,则它们之间的距离为()A.4B.21313C.51326D.71020【答案】D4.已知点baM,关于x轴、y轴的对称点分别为N、P,则PN()A.0B.22baC.222baD.a2【答案】C5.直线3ykx与圆22324xy相交于M,N两点,若23MN,则k的取值范围是()A.304,B.304,,C.3333,D.203,【答案】A6.点P(2,5)关于直线x轴的对称点的坐标是()A.(5,2)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(-5,-2)【答案】C7.直线220210xymxyx与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.31mB.42mC.01mD.1m【答案】C8.若动点1122(,),(,)AxyBxy分别在直线12:70:50lxylxy和上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.2B.3C.3D.4【答案】C9.设直线l过点)0,2(,且与圆122yx相切,则l的斜率是()A.33B.21C.1D.3【答案】A10.若直线xya过圆xyxy的圆心,则a的值为()A.1B.1C.3D.3【答案】B11.设动圆M与y轴相切且与圆C:0222xyx相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为()A.24yxB.24yxC.24yx或0(0)yxD.24yx或0y【答案】C12.圆:06422yxyx和圆:0622xyx交于,AB两点,则直线AB的的方程是()A.30xyB.3+0xyC.30xyD.350yx【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.过点)0,1(A且与直线012yx垂直的直线方程为【答案】012yx14.在平面直角坐标系xOy中,曲线261yxx与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为.【答案】226210xyxy(22(3)(1)9xy)15.已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1;②43yx;③y=2;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是.(填上所有正确结论的序号)【答案】①③16.过点P(1,2)引直线使A(2,3),B(4,5)到直线的距离相等,求这条直线方程【答案】460xy或3270xy三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在直线yx上,半径为22的圆C与直线xy相切于坐标原点O.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线0:ayxl与圆C相交,求实数a的取值范围.【答案】Ⅰ)依题设可知圆心C在直线xy上于是设圆心),(nnC,(0n)则2222)22()(nnOC,解得2n圆C的方程为8)2()2(22yx(Ⅱ)若直线0:ayxl与圆C相交,则圆心)2,2(C到直线l的距离22d即22222ad,得44a444a即80a18.已知方程04222myxyx.(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线042yx相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求m的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.【答案】(Ⅰ)04222myxyxD=-2,E=-4,F=mFED422=20-m40,5m(Ⅱ)04204222myxyxyxyx24代入得081652myy51621yy,5821myy OMON得出:02121yyxx∴016)(852121yyyy∴58m(Ⅲ)设圆心为),(ba582,5421121yybxxa半径554r圆的方程516)58()54(22...