金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是()A.B.C.D.【答案】D2.如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G在线段MN上,且2MGGN�,现用基向量,,OAOBOC�表示向量,设OGxOAyOBzOC�,则x、y、z的值分别是()A.x=31,y=31,z=31B.x=31,y=31,z=61C.x=31,y=61,z=31D.x=61,y=31,z=31【答案】D3.正方体1111ABCDABCD中,P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点.那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】A4.在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对【答案】B5.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为()A.7B.6C.5D.3【答案】A第1页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com6.点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,ABCPAABCPA,在,平面8中,底边BCPABBC到,则点,56的距离为()A.54B.3C.33D.32【答案】A7.一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中()A.AB∥CDB.AB与CD相交C.AB⊥CDD.AB与CD所成的角为60°【答案】D8.下列说法正确的是()A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成;B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成;C.圆柱不是旋转体;D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到【答案】D9.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若lm,m,则lB.若l,lm//,则mC.若l//,m,则lm//D.若l//,m//,则lm//【答案】A10.如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()【答案】C11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()第2页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA.34B.2C.38D.310【答案】A12.已知平面α外的直线b垂直于α内的二条直线,有以下结论:b一定不垂直于α;b可能垂直于平面α;b一定不平行于平面α,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.在空间直角坐标系中,若点(1,2,1),A点(3,1,4)B,则||AB.【答案】5214.一个几何体的三视图及部分数据如图所示,左视图为等腰三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于.【答案】15.四棱锥ABCDP的三视图如右图所示,四棱锥ABCDP的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为22,则该球表面积为.第3页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【答案】1216.一个几何体的三视图如下图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为.【答案】4三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.如图,已知平行四边形ABCD中,2AD,2CD,45ADC,AEBC,垂足为,沿直线AE将BAE翻折成'BAE,使得平面'BAE平面AECD.连接'BD,是'BD上的点.(I)当'BPPD时,求证CP平面'ABD;(Ⅱ)当'2BPPD时,求二面角PACD的余弦值.【答案】(1) BCAE,平面AEB平面AECD,∴ECEB'.如图建立空间直角坐标系.则)0,1,0(A,)1,0,0(B,)0,0,1(C,)0,1,2(D,)0,0,0(E,)21,21,1(P.)1,1,0(BA,)0,0,2(AD,)21,21,0(CP. 02121BACP,0ADCP,第4页共10页金太...