金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．【答案】D2．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且2MGGN�，现用基向量,,OAOBOC�表示向量，设OGxOAyOBzOC�，则x、y、z的值分别是()A．x＝31，y＝31，z＝31B．x＝31，y＝31，z＝61C．x＝31，y＝61，z＝31D．x＝61，y＝31，z＝31【答案】D3．正方体1111ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【答案】A4．在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两点的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对【答案】B5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．3【答案】A第1页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com6．点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，ABCPAABCPA，在，平面8中，底边BCPABBC到，则点，56的距离为()A．54B．3C．33D．32【答案】A7．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中()A．AB∥CDB．AB与CD相交C．AB⊥CDD．AB与CD所成的角为60°【答案】D8．下列说法正确的是()A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C．圆柱不是旋转体；D．圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到【答案】D9．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A．若lm，m，则lB．若l，lm//，则mC．若l//，m，则lm//D．若l//，m//，则lm//【答案】A10．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()【答案】C11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()第2页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．34B．2C．38D．310【答案】A12．已知平面α外的直线b垂直于α内的二条直线，有以下结论：b一定不垂直于α；b可能垂直于平面α；b一定不平行于平面α，其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在空间直角坐标系中,若点(1,2,1),A点(3,1,4)B,则||AB.【答案】5214．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于．【答案】15．四棱锥ABCDP的三视图如右图所示,四棱锥ABCDP的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为.第3页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【答案】1216．一个几何体的三视图如下图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，已知平行四边形ABCD中，2AD，2CD，45ADC，AEBC，垂足为，沿直线AE将BAE翻折成'BAE，使得平面'BAE平面AECD．连接'BD，是'BD上的点．(I）当'BPPD时，求证CP平面'ABD；(Ⅱ）当'2BPPD时，求二面角PACD的余弦值．【答案】（1） BCAE，平面AEB平面AECD，∴ECEB'．如图建立空间直角坐标系．则)0,1,0(A，)1,0,0(B，)0,0,1(C，)0,1,2(D，)0,0,0(E，)21,21,1(P．)1,1,0(BA，)0,0,2(AD，)21,21,0(CP． 02121BACP，0ADCP，第4页共10页金太...
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