18.2 勾股定理的逆定理（ 2 ） • 勾股定理 :直角三角形的两直角边为 a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2逆定理 :三角形的三边 a,b,c 满足 a2+b2=c2, 则这个三角形是直角三角形 ; 较大边 c 所对的角是直角 .互逆命题 : 两个命题中 , 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 , 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 ,那么这两个命题叫做互逆命题 . 如果把其中一个叫做原命题 , 那么另一个叫做它的逆命题 . 互逆定理 : 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 , 那么它也是一个定理 , 这两个定理叫做互逆定理 , 其中一个叫做另一个的逆定理 .1. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成 ( 首尾连接 ) 直角三角形的个数为( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 三角形 ABC 中 ,A.B.C.∠∠∠的对边分别是a.b.c,且 c+a=2b, c – a= b, 则三角形 ABC 的形状是 ( )A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形──21BA3. 如果一个三角形的三边为 a ,b ,c 满足 a2+c2=b2, 那么这个三角形是＿＿＿＿三角形 , 其中 b 边是＿＿＿边 ,b 边所对的角是＿＿＿角 .直角斜直4. 工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是否垂直于底边 BC, 但他只带了一把卷尺 ,你能替工人师傅想办法完成任务吗 ?ABCD解 a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴c2 = a2 + b2 (3) ∴△ABC 是直角三角形问 : (1) 上述解题过程 , 从哪一步开始出现错误 ? 请写出该步的代号＿＿＿(2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2- b2 可能是 0直角三角形或等腰三角形5. 已知 a.b.c 为△ ABC 的三边 , 满足 , 试判断△ ABC 的形状 .442222bacbca 6 、如图，有一块地，已知， AD=4m ，CD=3m ，∠ ADC=90° ， AB=13m ，BC=12m 。求这块地的面积。ABC341312D24 平方米• 例 1 ： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里。它们离开港口一个半小时后相距 30 海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航海天例 2. 如图 , 点 A 是一个半径为 400 m 的圆形森林公园的中...
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