3 ． 3.3 简单的线性规划问题 ( 二 )1 ． x 、 y 满足约束条件，且 x 、 y 为整数，则z ＝ x － y 的最大值与最小值分别为 _______.3 , － 3 x＋y≤72x≥0y≥0 解析：可行域如图 15.图 15方法一：平移直线 x － y ＝ 0 ，因为 x 、 y 为整数，当直线经过 A(3,0) 点时， z 取得最大值；当直线经过 B(0,3) 点时， z 取得最小值．所以 zmax ＝ 3 － 0 ＝ 3 ， zmin ＝ 0 － 3 ＝－ 3.方法二：可行域内的整点分别为 (0,3) ， (0,2) ， (0,1) ， (0,0) ，(1,2) ， (1,1) ， (1,0) ， (2,1) ， (2,0) ， (3,0) ，分别代入 z ＝ x － y ，可求得 zmax ＝ 3 － 0 ＝ 3 ， zmin ＝ 0 － 3 ＝－ 3.方法三：在可行域内 z ＝ x － y 的最大值为 3.5 ，最接近 z 取最大值的整点为 (3,0) ，所以 zmax ＝ 3 － 0 ＝ 3 ，同理 zmin ＝ 0 － 3 ＝－ 3.2 ．已知实数 x 、 y 满足则目标函数 z ＝ x － 2y的最小值是 -9 . y≤2xy≥－2xx≤3 的值最大， z 的值最小， A 点坐标为 (3,6) ，所以， z 的最小值为：3 － 2×6 ＝－ 9.图 16解析：画出满足不等式组的可行域如图 16，目标函数化为：y＝12x－z，画直线 y＝12x 及其平行线，当此直线经过点 A 时，-z 3 ．不等式 x － 2y ＋ 6>0 表示的区域在直线 x － 2y ＋ 6 ＝ 0 的( B )A ．右上方B ．右下方C ．左上方D ．左下方)4 ．如图 1 所示阴影部分可用二元一次不等式组表示 (图 1CA. y≥－12x－y＋2≥0 B. y≥－12x－y＋2≤0 C. x≤0y≥－22x－y＋4≥0 D. x≤0y≥－22x－y＋4≤0 5 ．设变量 x 、 y 满足约束条件，则目标函数z ＝ 5x ＋ y 的最大值为 ()A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 x－y≥0x＋y≤1x＋2y≥1 D解析：如图 17 ，由图象可知目标函数 z ＝ 5x ＋ y 过点 A(1,0)时 z 取得最大值， zmax ＝ 5 ，选 D.图 17重难点解线性规划中的最优整数解问题对于线性规划中的最优整数解问题，当解方程组得到的解不是整数解时，常用下面的一些方法求解：① 平移直线法：先在可行域中画网格，找出整点，平移直线 l ，最先经过或最后经过的整点坐标就是最优解；② 检验优值法：当可行域中整点个数较少...
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