19.2.2 一次函数第 1 课时19.2 一次函数1. 正比例函数的图象与性质 .一、复习与反思 一般地，正比例函数 y=kx(k 是常数 ,k≠0) 的图象是一条经过原点的直线 , 我们称它为直线 y=kx. 当 k ＞ 0 时 , 直线 y=kx 经过第三、一象限 , 从左向右上升 , 即随着 x 的增大 y 也增大 ; 当 k ＜ 0 时 , 直线 y=kx 经过第二、四象限 , 从左向右下降 , 即随着 x 的增大 y 反减小 . 2. 反思： （ 1 ）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ （ 2 ）从解析式上看，一次函数 y=kx+b 与正比例函数 y=kx 只差一个常数 b ，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？1. 画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图象 .二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122. 观察与比较 . 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数 y=-6x 的图象经过原点，函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度得到 . 比较上面两个函数图象的相同点与不同点 .填出你的观察结果并与同伴交流 .一条直线（ 0,5 ）相同上5O2xy123-2 -186410123. 探究 . 比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 不画图，你能说出一次函数 y=3x-4 的图象是什么形状吗？它与直线 y=3x 有什么关系？5. 结论 . 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b ，它可以看作由直线 y=kx 平移︱b ︱个单位长度得到 . （当 b ＞ 0 时，向上平移；当 b ＜ 0 时，向下平移）画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象 .一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可 .一般选择（ ， 0 ），（ 0 ， b ） .三、巩固与应用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1kb 画出函数 y=x+1 ， y=-x+1 ， y=2x+1 ， y=-2x+1 的图象 .四、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 画出函数 y=x+1 ， y=-x+1 ， y=2x+1 ， y=-2x+1 的图象 . 一次函数y=kx+b （ k 、 b 是常数， k≠0 ）中， k 的正、负对函数图象有什么影响？ 当 k ＞ 0 时， y 随x 的增大而增大；当 k ＜0 时， y 随 x 的增大而减小 .O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？ 1. 一次函数的图象与性质，常数 k ， b 的意义和作用 .2. 数形结合的思想与方法 .3. 进一步体验研究函数的一般思路与方法 .五、回顾与反思
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