19.2 特殊的平行四边形两组对边分别平行平行四边形四边形平行四边形的性质有：边： 对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分回忆 19.2.1 矩形ABOCDBAOCDBDACOBAODC有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也就是长方形 .探究新知四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义：什么叫矩形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（ rectangle ）也叫长方形。DCBA矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线．中心对称图形矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形的四个角都是直角．ABCD猜想 1 ：性质 1 ：猜想 2 ：矩形的对角线相等．O已知：四边形 ABCD 是矩形，求证： AC = BD ．证明： 四边形 ABCD 是矩形∴∠ABC = DCB = 90°∠∴△ABCDCB≌△（ SAS ） ∴AC = BD 2 ： 矩形的对角线相等．性质性质猜想在△ ABC 和△ DCB 中AB = DC AB = DC∠ABC = DCB∠ BC = CBADBC性质 :性质 :角边线平行四边形的对角相等 .平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分矩形的对角相等 , 均为 90 度 .矩形的对边平行且相等矩形的对角线互相平分且相等对称性 中心对称图形角边线对称性 中心对称图形 , 轴对称图形ABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形 ,其中 , 相对的两个三角形全等 . 矩形 ABCD 的两对角线相交于点 O ，图中有哪些线段相等 ?为什么 ?ADBCOABOC 在如图所示的直角三角形 ABC 中 , 又有哪些线段相等 ?ABOCBO= AC.12由此我们可以判断 BO 与 AC 的长度关系为 :BA 、 BC 、 BO´ 也等于 AC 的一半吗 ?O´´ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .猜想 :你能用数学方法验证吗 ?ABOC 在直角三角形 ABC 中 ,BO 是斜边上的中线 .求证 :BO= AC.12ADBCOABOCABOCABOCD 在直角三角形 ABC 中 ,BO 是斜边上的中线 .求证 :BO= AC.12延长 BO 到 D ，使OD=BO ，分别连结 AD 、CD.分析 :ABCD.则有则有矩形 ABCD.BD=AC.BO= BD.12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .推论12BO= AC.又 ∠ ABC = 90例 : 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠ AOB=60°,AB=4 ㎝ , 求矩形对角线的长...
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