一元二次方程的解法主讲• 1) 直接开平方法• 2) 配方法• 3) 公式法• 4) 因式分解法 例 x2-16=0 x2-16=0 解 : (x-4)(x+4)=0 我们知道０的一个特性，０与任何数相乘都等于０． 如果两个数相乘积等于０，那么这两个数中至少有一个为０．所以上式可转化为 x-4=0 或 x+4=0 x1=4 x2=-4因此，我们把方程的左边因式分解，这样将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法．例 x2-5x+6=0 解：把方程的左边因式分解 得 (x-2)(x-3)=0 因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0 解得 x1=2 x2=3 １） x2+3x=0 解： x(x+3)=0 因此有 x=0 或 (x+3)=0 解得 x1=0 ， x2=-3 ２） x2=x 解： x2-x=0 x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0 ∴ x1=0 x2=1 ２ ) x2=x解：把方程两边同除 x, 得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否正确？为什么？ 答案：不正确 因为方程两边同除 x, 就把x=0 这个解丢失了．因此，方程的两边不能除以含有未知数的整式，否则会失根． 形如 ax2+c=0 （ a≠0,a,c 异号） ax2=-c x2=- (a*c<0)我们用直接开平方法求解．当 a*c>0 时，此时原方程没有 实数解（根）．ac形如 ax2+bx=0 (a≠0) x(ax+b)=0 x=0 或 ax+b=0 x1=0 x2=-ab
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