请准备好课本、学案、双色笔、以及你的智慧与激情！10.5 一元一次不等式组• 【学习目标】 1. 知道什么是一元一次不等式组及其解； 2. 会解一元一次不等式组。【学习重点】不等式组的解集的定义： 一、交流预习：• 预习要求： 1. 师友相互提问本节课的相关知识； 2. 交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。某次环保知识竞赛试卷有 20 道题 . 评分办法是答对一题记 5 分，答错一题扣 5 分，不答记 0 分 . 小明有 3 道题没答，但成绩超过了 60 分 . 他答对了几道题？ 分析 : 如果设小明答对的题为 x 道 . 则答错的题为（ 20 － 3 － x ）道，根据题意，得５ x － 5 （ 20 － 3 － x ）＞ 60事实上，小明答对 x 道题，还应满足 x≤ 20 － 3把两个不等式合在一起，就形成了一元一次不等式记作 ５ x － 5 （ 20 － 3 － x ）＞ 60x≤ 20 － 3二、互相探究• 探究要求： 1. 师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；• • 2. 师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。想一想 :(1) 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月 . 如果每月比计划多烧 5 吨煤 , 那么取暖用煤总量将超过 100 吨 ; 如果每月比计划少烧 5 吨煤 , 那么取暖用煤总量不足 68 吨，该校计划每月烧煤多少吨 ?解：设该校计划每月烧煤 x 吨 , 根据题意 , 得未知数 x 同时满足① ②两个条件 , 把① ②两个不等式合在一起 ,就组成一个一元一次不等式组 , 记作 : 4(x+5)>100 ①且 4(x-5)<68 ② 4(x+5)>100 4(x-5)<68｛一般地 , 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 , 就组成一个一元一次不等式组(2) 你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流 . 4(x+5)>100 4(x-5)<68｛解不等式 4(x+5)>100 得 :解不等式 4(x-5)<68 得 : 在数轴上表示解集为 :在数轴上表示解集为 :将两个解集表示在同一个数轴上 :x> 20x<22一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 ,叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程 , 叫做解不等式组此不等式组的解集为 :20
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