数学 1.3.3 函数的最大(小)值与导数(1)课件 新人教A版选修2-2 课件VIP专享VIP免费

奎屯王新敞新疆1. 用导数求函数单调区间的步骤： ① 求函数 f(x) 的导数 f′(x). ② 令 f′(x) ＞ 0 解不等式，得 x 的范围就是递增区间 . ③ 令 f′(x) ＜ 0 解不等式，得 x 的范围，就是递减区间 .奎屯王新敞新疆一、复习引入：2. 判别 f(x0) 是极大、极小值的方法 :      00000000,xfxxf xxf xf xfxxxf x0 若 满足且在 的两侧的导数异号，则 是的极值点，是极值，并且如果在 两侧满足“ 左正右负” ，则是的极大值点，f x 是极大值。3. 求可导函数 f(x) 的极值的步骤 :(1) 确定函数的定义区间，求导数 f′(x) (2) 求方程 f′(x)=0 的根 (3) 用函数的导数为 0 的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格 . 检查 f′(x) 在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么 f(x) 在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么 f(x) 在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么 f(x) 在这个根处无极值 .注：导数为零的点是该点为极值点的必要条件 , 而不是充分条件 . 极值只能在函数不可导的点或导数为零的点 取到 .   00000,,.,,.,,,,.,.xyf xxf xxyf xf xyf x我们知道 极值反映的是函数在某一点附近的局部性质 而不是函数在整个定域内的性质 也就是说 如果是函数的极大小 值点 那么在附近找不到比更大更小 的值 但是 在解决实际问题或研究函数性质时 我们往往函数在某个区间上 哪个值最大 哪个值最小如果是函数的更关最大 小 值点 那么不小 大 于函数在相应区间上所有函数值心a1x2x3x o4x5x6xb xy xfy 133.1图 ?,xfyb,a,133.1大值、极小值吗你能找出它的极图象的上函数观察区间如图        .xf,xf,xf,xfyxf,xf,xf,,642531是极大值的极小值是函数我们发现观察图象   .xf,afb,axfy,133.13最小值是上最大值是在区间函数可以看出从图 ?b,axfy大值、最小值吗上的最在区间你能找出函数探究a1x2x3xo4x5x bxy xfy 143.1图 xfy ab xyo153.1图 ?,?b,a,xfyb,a,153.1143.1么什最大值和最小值分别是如果有小值吗上有最大值、最它们在的图象上的函数观察中、在图 ,,,.a byf x一般地 如果在区间上...