第 13 章 全等三角形13.3 等腰三角形13.3.2 等腰三角形的判定 1. 等腰三角形的判定：如果一个三角形有 ，那么这两个角所对的 ．简称为“ ”． 2. “三线合一”的逆命题也是等腰三角形的判定方法． 两个角相等 边也相等 等角对等边 3. 等边三角形的判定：(1)三个角都 的三角形是等边三角形；(2)一个角为 的等腰三角形是等边三角形． 相等 60° 知识点 等腰三角形的判定 1. 下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( ) A．有两个内角是 85°与 10°的三角形 B．有一个角为 45°的直角三角形 C．有外角为 130°，与它不相邻的一个内角为 50°的三角形 D．有两个内角为 65°与 55°的三角形 D 2. 如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE 分别为∠ABC、∠ACB 的角平分线，且相交于点 F，则图中的等腰三角形有( ) A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 第 2 题图 C 3. △ ABC 中，∠C＝∠B，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AE＝2 cm ，且 DE∥ BC，则 AD＝ ． 2 cm 知识点 等边三角形的判定 4. 下列三角形：①有两个角等于 60°；②有一个角等于 60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有( ) A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ D 5. 如图，在△ ABC 中，∠ABC＝60°，AB＝5，BE平分∠ABD，AE∥ BD 交 BE 于点 E，则△ ABE 的周长是 ． 第 5 题图 15 1. 下列命题：①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 C 2. 如图，△ ABC 是等边三角形，D、E、F 为各边中点，则图中共有等边三角形( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 第 2 题图 D 3. (2017·海南)已知△ ABC 的三边长分别为 4，4，6，在△ ABC 所在平面内画一条直线，将△ ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A．3 条 B．4 条 C．5 条 D．6 条 B 4. 如图，在△ ABC 中，AB＝AC，CD 平分∠ACB交 AB 于点 D，过点 A 作 AE∥ CD 交 BC 的延长线于点 E，若∠BAC＝36...
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