知 识 管 理第 3 课时 有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即 ab ＝ ____ ．结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即 (ab)c ＝ _______ ．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a(b ＋ c) ＝ ________ ．知 识 管 理 baa(bc)ab ＋ ac类型之一 利用乘法的交换律、结合律进行计算 计算： (1)( － 0.25)×3.14×40 ；【解析】 此题如果按原运算顺序运算，计算比较复杂，观察它们的特征，若运用乘法交换律和结合律，可使运算简便．(2)－313 ×8×－115 ×1.25. 【点悟】 合理应用乘法交换律和结合律，交换各因数的位置，改变运算顺序可使计算问题简便化．解：(1)(－0.25)×3.14×40 ＝(－0.25×40)×3.14＝－10×3.14＝－31.4. (2)－313 ×8×－115 ×1.25 ＝－313 ×－115 ×(8×1.25)＝4×10＝40. 类型之二 利用乘法的分配律进行计算计算：(1)－12＋23－14 ×|－24|； (2)1945×(－10)． 【解析】 (1)先算括号里的较麻烦，观察发现括号内每个分数的分母都是 24 的约数，可用乘法分配律简化计算；(2)若将 1945化为假分数较复杂，而 5 是 10 的约数，因此考虑先把带分数写成两数和的形式，再用乘法分配律计算． 【点悟】 运用乘法分配律时，要注意括号内各数的符号要一起参与计算．解：(1)－12＋23－14 ×|－24| ＝－12＋23－14 ×24 ＝－12×24＋23×24－14×24 ＝－12＋16－6＝－2. (2)1945×(－10)＝20－15 ×(－10) ＝－20×10＋15×10＝－198. 类型之三 逆用乘法分配律进行计算 简便运算：【点悟】 在有理数的运算时，如果每一项有相同的因数，可以逆用乘法分配律，把相同的因数提出来，再进行计算．－7×－227 ＋19×－227 －5×－227 . 【解析】 －7×－227 ＋19×－227 －5×－227 ＝(－7＋19－5)×－227 ＝7×－227 ＝－22. 类型之四 乘法分配律在实际生活中的应用某校体育器材室共有 60 个篮球．一天课外活动时，有3 个班级分别计划借篮球总数的12，13和14.请...
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