等比数列的前 n 项和 一． 教材分析（一）：教材所处的地位和作用“等比数列前 n 项和”是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生。等比数列的前 n 项和有着广泛的实际应用，例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等等,所以它在新教材中保留了下来。本节课是本章的重点，从知识体系上看，数列有着承前启后的作用：数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。 从思想方法上看，它是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。（二）：教学内容 本节教材是根据等差数列的定义及通项推导等比数列的前 n 项和公式，同时让学生掌握公式的一些具体运用。（三）：教学目标 1 知识目标：理解等比数列前 n 项和公式的推导方法，掌握等比数列前 n 项和公式及应用。 2 能力目标：（1） 通过折纸实验，引导学生把实际问题转化为数学问题，培养学生数学建模的思想以及自觉运用数学知识的意识。（2） 通过对等比数列求和公式的猜想，培养学生观察、归纳能力。（3） 通过小组讨论推导公式，培养学生探索问题的方法，从而提高学生分析问题的能力以及综合运用知识解决问题的能力。（4） 通过类比等差数列性质，推导等比数列的性质，培养学生的知识迁移能力以及思维的发散能力。3 情感目标（1） 创设情境，激发学习数学的兴趣。（2）通过小组讨论，培养学生的合作交流能力。（3） 学生自己推导公式，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。（4） 介绍欧几里得在《几何原本》中的证明方法，向学生渗透数学史的教育。1（四）：教材的重点、难点重点：等比数列前 n 项和公式及运用。突出重点的方法：（1）明确重点运用比较法来突出公式的内容：强调公式的应用范围： Sn=和 Sn=(q≠1) ,中可知三求二。 （2）运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件 ，以精练的语言给予强调，并指出 q=1 时， 。再有就是有些数列求和的项数易错，例如的项数是 n+1 而不是 n。 （3）设置低、中、高三个层次的例题，从公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。 难点：等比数列前 n 项和公式的推导。突破难点的方法：（1） 首先，根据 S1,S2,S3的和式特点，猜想出求和公式。（2） 从 3 ...
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