课程编号：MTH17014北京理工大学2011-2012学年第一学期2011级本科生解析几何期末试题A卷姓名--------------，班级------------，学号--------------，题目一二三四五六总分得分一，单选题(30分)1,已知空间三点A,B,C,下面哪个条件能确定A,B,C四点共面()(a),空间任意一点O,三点满足(b),空间任意一点O,三点满足(c),空间任意一点O,三点满足(d),空间任意一点O,三点满足2,已知三向量满足下面哪个条件说明这三向量共面()(a),,(b),,(c),,(d),.3,在一仿射坐标系中,平面,点A(1,-2,-1)和点B(2,-1,3).则下面说法正确的是()(a)点A和点B在平面π的两侧;(b)点A和点B在平面π的同侧;(c)线段AB平行于平面π;(d)线段AB垂直于平面π.4,在仿射坐标系中,已知直线和直线,则下面说法正确的是()(a)两直线平行;(b)两直线相交;(c)两直线异面;(d)两直线重合.5,在仿射坐标系中,已知平面和直线,则下面说1法正确的是()(a)直线和平面平行;(b)直线和平面相交;(c)直线在平面上;(d)直线和平面垂直.6,在平面仿射坐标中,直线与轴相交,则()(a),(b),(c),(d)7，在空间直角坐标系下，方程的图形是（）(a),椭球面；(b),单叶双曲面；(c),双叶双曲面；(d),锥面。8,在空间直角坐标系中,曲面的方程是,则曲面是()(a)椭球面,(b)双曲抛物面,(c)椭球抛物面,(d)双曲柱面.9,已知平面上两个三角形△ABC和△DEF,存在几个不同的仿射变换将三角形△ABC映射为三角形△DEF()(a),1个,(b),3个,(c),6个,(d),无穷多个.10,设是平面上两个旋转变换,则不可能是()(a)平移变换,(b)反射变换,(c)中心对称,(d)恒同变换.二,填空题(30分)1,在一空间直角坐标系中,四面体的顶点A,B,C,D的坐标依次为(1,0,1),(-1,1,5),(-1,-3,-3),(0,3,4),则四面体的体积是.2,在仿射坐标系中,给定一平面和一直线方程分别是,则过点(0,1,-1)与平面π平行,且与直线共面的直线方程是3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面和平面方程,则二次曲面上点到π的点的最大距离是.4,在空间直角坐标系中,曲线绕轴旋转的旋转面方程是.25,在空间直角坐标系中,已知马鞍面,则在马鞍面上过点(4,3,0)的直线是.6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系到坐标系的点坐标变换公式是.7,在平面仿射坐标系中,二次曲线的中心是.8,在平面直角坐标系中,给定曲线,则它的对称轴方程是9,在平面仿射坐标系中,二次曲线过原点的切线方程是.10,在空间直角坐标系中,二次曲面Г关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是和,则Г的方程是.三,在空间空间直角坐标系中,已知曲线,求经过此曲线的圆柱面方程.四,在平面仿射坐标系中,二次曲线过点(3,-3),(3,-7),且以两直线和为一对共轭直径.求二次曲线方程.3五,在空间直角坐标系中,求与两个球面与都相切的圆锥面方程.六,在平面π的仿射坐标系中,给出下面六点的坐标和二次曲线,仿射变换满足,求二次曲线在仿射变换下的像的方程.课程编号：MTH17014北京理工大学2011-2012学年第一学期2011级本科生解析几何期末试题B卷4姓名--------------，班级------------，学号--------------，题目一二三四五六总分得分一，单选题(30分)1,已知平面三点A,B,C,下面哪个条件能确定A,B,三点共线()(a),平面任意一点O,三点满足(b),平面任意一点O,三点满足(c),平面任意一点O,三点满足(d),空间任意一点O,三点满足2,已知非零向量,满足,下面等式成立的是()(a),对于任意向量,(b),对于任意向量,(c),对于任意向量,(d),存在向量,.3,在一仿射坐标系中,平面,点A(1,-2,-1)和点B(2,-1,3).则下面说法正确的是()(a)点A和点B在平面π的两侧;(b)点A和点B在平面π的同侧;(c)线段AB平行于平面π;(d)线段AB垂直于平面π.4,在仿射坐标系中,已知直线和直线,则下面说法正确的是()(a)两直线平行;(b)两直线相交;(c)两直线异面;(d)两直线重合.5，在空间直角坐标系下，方程的图形是（）(a),椭球面；(b),单叶双曲面；(c),双叶双曲面；(d),锥面。6,在平面直角坐标中,方程5如果,方程的图形是()(a),椭圆,(b),双曲线,(c),抛物线,(d)两条相交直线.7，直角坐标系下，椭球面与球面相切，并椭球面在球面内，则它们公共点有（）(a),两个；(b),四个；(c),八个；(d),无穷多个.8,下面哪对几何图形在平面仿射变换下不全等()(a)平面上任...
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