离散型随机变量及其分布列 ( 公开课 ) 课件• 离散型随机变量概述• 离散型随机变量的分布列• 离散型随机变量的期望与方差• 离散型随机变量的实例分析• 离散型随机变量的应用案例目录CONTENT离散型随机变量概述01 离散型随机变量的定义离散型随机变量在一定范围内取有限个值的随机变量，如投掷骰子出现的点数。离散型随机变量的定义域离散型随机变量所有可能取值的集合。离散型随机变量的值域离散型随机变量所有可能取值的值域。离散型随机变量的取值是可数的，即其值域中的元素个数是有限的。可数性确定性互斥性离散型随机变量的取值是确定的，即其取值概率是确定的。离散型随机变量的取值是互斥的，即其取值之间没有重叠。030201离散型随机变量的特点离散型随机变量是概率统计中基本概念之一，用于描述随机现象的数学模型。概率统计离散型随机变量可以用于描述金融市场中的一些随机现象，如股票价格的涨跌。金融离散型随机变量可以用于描述计算机科学中的一些问题，如数据传输中的错误率。计算机科学离散型随机变量的应用场景离散型随机变量的分布列02定义离散型随机变量的分布列是一个概率质量函数，表示随机变量取各个可能值的概率。性质分布列的所有概率值之和为 1 ，即所有概率值相加等于 1 ；对于任意一个随机变量 X ，其分布列为 P{X=xk}=pk,k=1,2,3,... 其中 xk 是 X 所有可能取的值， pk 是相应的概率。分布列的定义与性质根据题目给出的条件，直接计算出离散型随机变量取各个可能值的概率。直接法利用概率的基本公式，如加法公式、乘法公式等，计算出离散型随机变量取各个可能值的概率。公式法分布列的求法如果一个随机试验只有两种可能的结果，并且这两种结果发生的概率都是相同的，那么这种随机试验的结果形成的随机变量就是二项分布。二项分布的分布列为 P{X=k}=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k) ，其中 n 是试验次数， k 是成功次数， p 是每次试验成功的概率。二项分布如果一个随机试验的结果是独立的，并且每个结果发生的概率都是相同的，那么这种随机试验的结果形成的随机变量就是泊松分布。泊松分布的分布列为 P{X=k}=λ^k/k!e^(-λ) ，其中 λ 是随机变量取各个可能值的概率之和。泊松分布常见离散型随机变量的分布列离散型随机变量的期望与方差03期望的性质期望具有线性性质，即 E(aX+b)=aE(X)+b ，其中 a 和 b 是常数。期望的期望规则对于独立随机变量 X 和 Y ，有 E(X±Y)=E(X)±E(...
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