离散型随机变量的均值公开课课件• 离散型随机变量的定义与性质• 离散型随机变量的均值计算• 离散型随机变量的均值性质• 离散型随机变量的均值在实际中的应用• 离散型随机变量的均值与其他概念的关系• 离散型随机变量的均值的扩展知识contents目录01离散型随机变量的定义与性质123在概率论中，如果一个随机试验的结果可以按一定顺序一一列出，那么这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量离散型随机变量的取值范围是可数的，即可以一一列举出来。离散型随机变量的取值范围离散型随机变量的概率分布可以用概率质量函数（ PMF ）或概率累积分布函数（ CDF ）来表示。离散型随机变量的概率分布定义对于离散型随机变量，其数学期望（均值）是存在的，可以通过概率质量函数或概率累积分布函数计算得到。离散型随机变量的数学期望存在离散型随机变量的方差也存在，可以通过数学期望和概率质量函数或概率累积分布函数计算得到。离散型随机变量的方差存在离散型随机变量之间可能存在相关性，可以通过计算相关系数来衡量。离散型随机变量的相关性如果两个离散型随机变量之间相互独立，那么它们的联合概率分布等于各自概率分布的乘积。离散型随机变量的独立性性质02离散型随机变量的均值计算离散型随机变量所有可能取值的概率加权和。$mu = sum x_i p_i$ ，其中 $x_i$ 是离散型随机变量所有可能取值，$p_i$ 是相应的概率。定义数学表达式离散型随机变量的均值根据定义，直接计算离散型随机变量所有可能取值的概率加权和。直接计算法当离散型随机变量取值较多时，可以使用中心极限定理，将离散型随机变量的均值近似为连续型随机变量的均值。近似计算法计算方法一个袋子里有 5 个红球和 3个白球，随机抽取一个球，抽到红球的概率为 $frac{5}{8}$ ，抽到白球的概率为$frac{3}{8}$ 。求抽到红球或白球的均值。例 1抽到红球的均值为 $frac{5}{8} times 1 = frac{5}{8}$ ，抽到白球的均值为 $frac{3}{8} times 1 = frac{3}{8}$ 。因此，抽到红球或白球的均值为 $frac{5}{8} + frac{3}{8} = frac{8}{8} = 1$ 。解一个班级里有 20 个男生和10 个女生，求班级男女比例的均值。例 2男生均值为 $frac{20}{30} times 1 = frac{20}{30}$ ，女生均值为 $frac{10}{30} times 1 = frac{10}{30}$ 。因此，班级男女比例的均值为 $frac{20}{30} + frac{10}{30} = frac{30}{30} = 1$ 。解实...
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