人教版 人教版 · · 数学 数学 · · 八年级八年级 (( 上上 ))14.2 一次函数前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。例：“黄金一号”玉米种子的价格是 5 元 / 千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克的部分的种子价格打 8 折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。解：设购买种子数量为 x 千克，付款金额为 y 元 .当 0≤x≤2 时， y=5当 x>2 时， y=4(x-2)+10=4x+22) 也可以表示为5x (0 xy=4x+2 (x>2)函数图象为：yx210o1 、小芳以 200 米／分的速度起跑后，先匀加速跑5 分钟，每分提高速度 20 米／分，又匀速跑 10 分钟．试写出这段时间里她跑步速度 y （米／分）随跑步时间 x （分）变化的函数关系式，并画出图象．分析：本题 y 随 x 变化的规律分成两段：前 5 分钟与后 10 分钟．写 y 随 x 变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．1 、小芳以 200 米／分的速度起跑后，先匀加速跑5 分钟，每分提高速度 20 米／分，又匀速跑 10 分钟．试写出这段时间里她跑步速度 y （米／分）随跑步时间 x （分）变化的函数关系式，并画出图象．解：y=20x+200 (0≤x≤5 ）300 (5 ＜ x≤15 ）图象：xoy5 10 15100200300我们把这种函数叫做分段函数．在解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际． 2 、某公司到果园基地购买某种优质水果， 慰问医务工作者． 果园基地购买量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克 9 元， 由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回． 已知该公司从基地到公司的运输费为 5000 元．１．分别写出该公司两种购买方案的付款 y （元）与所购买水果量 x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．２．当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由．解：１． y 甲 =9x （ x≥3000 ） y 乙 =8x+5000 （ x≥3000 ）２．当 y 甲 =y 乙时，即 9x=8x+5000 得： x=5000 ．所以：当 x=5000千克时两种方案付款一样多．当 y 甲
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