15.1.1 同底数幂的乘法教学目标 :1. 理解同底数幂的乘法的性质的推导过程 ;2. 能运用性质来解答一些变式练习 ;3. 能运用性质来解决一些实际问题 . an 表示的意义是什么？其中 a 、 n 、 an分 别叫做什么 ? an底数幂指数思考：an = a × a × a ×… a n 个 a 25 表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式 ?问题： 25 = . 2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .( 乘方的意义）( 乘方的意义） 式子 103×102 的意义是什么？ 思考：103 与 102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题 . 103 ×102 = （ 10×10×10 ） × （ 10×10 ） = 10 （ ） 23 ×22 = =2 （ ） 5（ 2×2×2 ） × （ 2×2 ）5 a3×a2 = = a （ ） .5（ a a a ）（ a a ）=2×2×2×2×2= a a a a a3 个 a2 个a5 个 a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10 （ ） 23 ×22 = 2 （ ） a3× a2 = a （ ） 5 55 猜想 : am · an= ? ( 当 m 、 n 都是正整数 ) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确 . 3+2 3+2 3+2 = 10 （ ）； = 2 （ ）；= a （ ） 。猜想 : am · an= ( 当 m 、 n 都是正整数 ) am · an =m 个 an 个 a= aa…a=am+n(m+n) 个 a即am · an = am+n ( 当 m 、 n 都是正整数 )（ aa…a ）（ aa…a ）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n ( 当 m 、 n 都是正整数 )同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相 加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算 .如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p （ m 、 n 、 p 都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 .1. 计算： （ 1 ） 107 ×104 ； （ 2 ） x2 · x5 . 解：（ 1 ） 107 ×104 =107 + 4= 1011 （ 2 ） x2 · x5 = x2 + 5 = x72. 计算：（ 1 ） 23×24×25 （ ...
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